《谐波分析和运算子方法》

第一章非正弦周期过程(付里叶级数)7

1-1 周期函数7

1-2 付里叶级数的三角函数形式8

1-3 对称情形10

1-4 原点的移动16

1-5 付里叶级数的复数形式18

1-6 周期函数的频谱20

1-7 付里叶级数系数的递减度21

1-8 巴塞瓦等式23

1-9 非正弦周期函数的有效值24

1-10 非正弦周期函数的平均绝对值25

1-11 具有非正弦周期电气量电路中的有效功率(平均功率)25

1-12 表征非正弦周期函数的因数28

1-13 具有非正弦周期电压的线性电路的计算29

1-14 三相电路中的高次谐波33

第二章非周期过程(付里叶积分)37

2-1 付里叶积分定理(复数形式)37

2-2 频谱特性39

2-3 频谱特性和付里叶级数系数的包络之间的关系41

2-4 某些函数的频谱特性45

2-5 频谱特性的递减度51

2-6 付里叶积分的三角函数形式51

2-7 非周期函数的对称情形52

2-8 付里叶变换的基本特性54

2-9 付里叶积分的推广形式63

2-1O 二端网络中的瞬变过程68

2-11 四端网络中的瞬变过程73

第三章应用运算子法研究瞬变过程(拉普拉斯变换)78

3-1 概述78

3-2 拉普拉斯正变换和反变换79

3-3 原函数和象函数81

3-4 单位函数和指数函数的象函数83

3-5 拉普拉斯变换的基本性质85

3-6 应用拉普拉斯反变换由象函数求原函数106

3-7 分解定理109

3-8 象函数和原函数表113

3-9 应用拉普拉斯变换求解电路的微分方程和微积方程114

3-10 瞬变过程计算的实数形式和复数形式124

3-11 用等值电源法关于非零初始条件的计算128

3-12 接通公式136

3-13 应用重迭公式计算瞬变过程(丢阿蔑积分法)138

3-14 应用冲击函数关于非零初始条件的计算141

3-15 阶梯函数和周期函数的象函数148

3-16 应用拉普拉斯变换研究分布参数电路中的瞬变过程155

3-17 谐波分析与拉普拉斯变换165

3-18 频谱特性实数部分与虚数部分之间的关系172

参考文献177

附录178

表Ⅰ付里叶变换的主要特性178

表Ⅱ 某些函数的付里叶级数180

表Ⅲ 主要的运算子变换184

表Ⅳ 原函数和拉普拉斯变换的象函数189