《抗差最小二乘法》

第一章抗差估计理论的发展1

1.1 抗差估计综述1

1.2 抗差最小二乘法7

1.3 抗差最小二乘法的应用和发展10

第二章抗差估计的几种常用的误差分布18

2.1 正态分布19

2.2 Laplace分布25

2.3 Huber分布28

2.4 混合正态分布31

2.5 有界误差分布31

2.6 其它几种常用的分布35

第三章线性模型与最小二乘估计43

3.1 一般介绍43

3.2 Gauss-Markov模型及其经典估计44

3.3 广义平差模型51

3.4几种常见的线性模型54

3.4.1 自由网平差模型54

3.4.2 条件平差模型56

3.4.3 用于粗差检测的线性模型57

3.4.4 混合线性模型58

3.4.5 线性回归模型59

3.5最小二乘估计的进一步分析60

3.5.1 余差的性质和标准化60

3.5.2 平差因子与最小二乘解63

3.5.3 观测对解的影响65

3 5.4 权对解的影响67

3.5.5 关于杠杆观测的讨论68

第四章抗差性度量和几种基本抗差估计71

4.1 广义极大似然型估计(M估计)72

4.2 影响函数和渐近方差78

4.3 崩溃污染率93

4.4 抗差估计准则95

4.5 排序线性组合估计(L估计)99

4.6 秩检验型估计(R估计)101

第五章抗差最小二乘估计104

5.1 等价权原理105

5.2 RLS的影响函数和渐近协方差119

5.3 同变性和不变性128

5.4 尺度参数的抗差估计138

5.5 参数估值的方差协方差143

5.6 不同类型数据抗差最小二乘估计150

5.7 抗差估计的几何解释157

5.8 计算方法和算例分析158

第六章结构空间抗差和初值选择168

6.1 关于杠杆观测的进一步讨论168

6.2 抗差最小二乘解的平差因子(阵)171

6.3 结构空间的抗差174

6.4 影响函数有界的权函数181

6.5 初值选择与L1估计187

6.6 三步抗差方案——变动K常数法189

第七章几种测量平差模型的参数抗差估计199

7.1 条件平差模型的参数估计199

7.2 混合平差模型的参数抗差估计202

7.3 分组平差模型参数的抗差估计205

7.4 考虑系统误差的平差模型的参数抗差估计213

7.5 秩亏模型的参数抗差估计215

7.6 分类(单位权)方差的抗差估计227

第八章顾及先验信息的参数抗差最小二乘估计239

8.1 概述239

8.2 M-LS估计准则242

8.3 LS-M估计准则248

8.4 M-M估计准则252

8.5 抗差拟合推估256

8.6 计算与分析268

第九章有偏抗差最小二乘估计272

9.1 概述272

9.2 岭估计介绍273

9.3 抗差岭估计278

9.4 算例分析285

第十章动态随机模型的参数抗差估计291

10.1 离散系统的一般数学描述291

10.2 抗差滤波294

附录302

A.1数字化仪的随机运动轨迹描述302

A.2 时间序列模型中的粗差探测307

参考文献317