《最小二乘法与测量平差》

前言页1

前言1

第一章 测量误差理论1

1-1 观测误差及其分类1

1-2 偶然误差的概率特性2

1-3 一维误差分布--高斯误差定律4

1-4 中误差，平均误差，概率误差和极限误差7

1-5 一维误差分布密度函数的图象11

1-6 协方差传播律12

1-7 测量的权19

1-8 权逆阵及其传播律22

1-9 二维及n维误差分布25

1-10 二维误差分布密度函数的图象29

习题33

第二章 最小二乘法原理36

2-1 测量平差与参数估计36

2-2 矩法37

2-3 最大似然法40

2-4 最小二乘法41

2-5 点估计的评选标准43

2-6 最小二乘估值最优无偏47

2-7 方差因子及未知量协方差阵的无偏估计49

习题51

第三章 间接平差52

3-1 间接平差的原理52

3-2 间接平差算例57

3-3 高斯约北法解算法方程式60

3-4 高斯约化表及计算检验63

3-5 间接平差精度评定66

3-6 约化法解算VxPV，Q和QFF70

3-7 乔勒斯基法解算法方程式74

3-8 迭代法解算线性方程组79

3-9 边长交会坐标平差83

3-10 方向交会坐标平差88

3-11 误差椭圆96

习题102

第四章 条件平差107

4-1 条件平差的原理107

4-2 条件平差精度评定112

4-3 条件平差算例117

4-4 独立三角网条件式120

4-5 独立三角网平差算例124

4-6 条件平差点位误差椭圆128

4-7 测边网条件式132

4-8 边角网条件式139

4-9 附合导线条件式143

习题148

第五章 测量平差的个别问题153

5-1 克吕格两组平差法的原理153

5-2 三角网典型图形平差159

5-3 附有未知量条件平差的原理166

5-4 附有条件式间接平差的原理172

5-5 分区平差的原理177

5-6 间接与条件联合平差的原理180

5-7 回归方程187

5-8 赫尔默特相似变换192

习题194

6-1 相关最小二乘原理198

第六章 相关平差198

6-2 相关条件平差200

6-3 相关间接平差203

6-4 条件分组相关平差207

6-5 分期相关间接平差213

习题220

第七章 秩亏自由网平差225

7-1 秩亏自由网与广义逆矩阵的概念225

7-2 秩亏自由网平差--直接解法(一)231

7-3 秩亏自由网平差--直接解法(二)236

7-4 秩亏自由网平差--附加条件法239

7-5 秩亏自由网拟稳平差的概念248

习题250

第八章 最小二乘滤波、推估与配置252

8-1 随机函数的概念252

8-2 最小二乘滤波与推估254

8-3 协方差函数258

8-4 最小二乘配置法260

8-5 卡尔曼滤波266

习题267

第九章 统计检验与参数区间估计268

9-1 概述268

9-2 u检验法269

9-3 x2分布与x2检验法271

9-4 t分布与t检验法275

9-5 F分布与F检验法279

9-6 弃真与纳伪的概率281

9-7 方差分析283

9-8 参数区间估计287

习题289

附表291

附表1 标准正态分布表291

附表2 x2分布表292

附表3 t分布表293

附表4 F分布表294

附表5 相关系数临界值表296