《观测与最小二乘法》求取 ⇩

目录1

第一部分1

第一章　观测和模型的概念1

1.1 引言1

1.2　观测（测量）1

1.3　数学模型2

第二章　统计学概念摘要5

2.1 引言5

2.2　概率、分布和密度函数5

2.3　多维分布、边缘分布和条件分布、独立性7

2.4　期望、矩和相关性10

2.5　某些常用的分布14

2.6　多重正态分布17

2.7　抽样、估计和置信量度标准24

2.8　统计检验37

第三章　观测误差的性质42

3.1 引言42

3.2　偶然误差42

3.3　精度、准确度、余因子和权44

3.4　粗差46

3.5　系统影响（系统误差）46

第四章　传播的原理和方法50

4.1 引言50

4.2　分布的传播50

4.3　均值传播51

4.4　方差和协方差传播53

4.5　系统误差和“真”误差的传播62

第一部分的习题64

5.1　综述69

第二部分69

第五章 最小二乘平差引论69

5.2　最小二乘原理70

5.3　最小二乘法72

5.4　模型中的线性和非线性函数74

第六章　纯条件平差——一般情况75

6.1 引言75

6.2　推导76

6.3　独立参数最多时的平差（具有n个条件程的平差）87

6.4　最小二乘原理的几何解释89

6.5　方程汇集91

第七章　纯条件平差——特殊情况93

7.1 引言93

7.2　纯观测值平差93

7.3　间接观测平差111

7.4　公式汇集及结论121

第八章 纯条件平差的实例及一般讨论123

8.1　概述123

8.2　坐标变换129

第九章　带有条件和强制的最小二乘平差152

9.1 引言152

9.2　带有条件和强制的平差的一般情况153

9.3　特殊情况163

9.4　带有附加参数的强制166

9.5　方程汇集180

第十章　用推导的观测值进行平差及（纯观测值的）逐步平差183

10.1 引言183

10.2　推导的观测值的平差183

10.3　逐步平差190

第十一章　平差中数值的和统计方面的探讨197

11.1　方程的非线性197

11.2　模型变量的近似值201

11.3 参考方差的后验估值（？）204

11.4　具有线性化条件的迭代终止207

11.5　后验统计分析211

11.6　计算和数值方向的考虑217

第二部分的习题224

第三部分235

第十二章 最小二乘联合平差法235

12.1 引言235

　12.2 公式推导236

12.3 联合平差法和非线性函数240

12.4 联合平差法及参数强制242

12.5　精度估算246

12.6 参考方差249

12.7　例题重新探讨250

12.8　方程汇集和结束语253

第十三章　序贯数据处理255

13.1 引言255

13.2　数学推导256

13.3　序贯处理和联合平差法266

13.4　序贯改化、联合平差和参数强制272

13.5　精度估算275

13.6　序贯处理及非线性方程275

13.7　方程汇集和结束语277

第十四章　最小二乘内插、滤波及拟合推估概论279

14.1 引言279

14.2 平稳函数的线性内插283

14.3　平稳函数的线性滤波284

14.4 扩展至多维情况285

14.5　趋势面、协方差函数及实验结果286

14.6　滤波应用示例290

14.7　最小二乘拟合推估297

第三部分的习题304

附录A　矩阵理论复习307

A1 定义307

A2　矩阵的种类307

A3　矩阵运算309

A4 矩阵的秩320

A5 矩阵的迹323

A6 特征值问题323

A7 双线性型和二次型326

A8　矩阵微分法327

A9　一些有用的矩阵关系式330

附录B　用级数展开线性化332

B1　一个变量的一个函数332

B2　两个变量的一个函数333

B3　一个变量的两个函数333

B4　二个变量的两个函数334

B5　一般情况n个变量的m个函数334

附录C 后验余因子矩阵（协方差矩阵）的秩336

C1　纯观测值的平差336

C2　间接观测平差338

C3　观测值和参数的联合平差339

附录D　有关的统计用表342

参考文献351