《最佳控制与观测》

目录1

前言1

第一章 数学准备1

1—1 矩阵论1

1—2 状态空间方程14

1—3 概率21

第二章 最佳控制概述30

2—1 二次型性能指标的初步概念30

2—2 最佳控制的初步概念（简单例题）33

2—3 电力系统最佳控制的初步概念（应用实例）37

2—4 最佳控制理论及其在电力系统中的应用概况44

2—5 各章内容简介48

第三章 能控性与能观性，Pontryagin极大值原理，Hamilton—facobi方程51

3—1 能控性52

3—2 能观性54

3—3 对偶原理56

3—4 单变量普通极值问题58

3—5 多变量普通极值问题59

3—6 双变量条件极值问题61

3—7 多变量条件极值问题67

3—8 最佳（极值）控制问题68

3—9 Pontryagin极大值原理83

3—10 Hamilton—Jacobi方程88

3—11 局部充分条件89

第四章 具有状态反馈的线性最佳控制（标准最佳控制）91

4—1 提法91

4—2 状态最佳控制，Riccati方程94

4—3 状态最佳控制讨论104

4—4 非时变系统状态最佳控制（T＝∞）105

4—5 例题108

4—6 输出最佳控制113

4—7 一点说明117

5—1 输出反馈的线性准最佳控制，Lyapunov矩阵方程119

第五章 具有输出反馈的线性准最佳控制（非标准最佳控制）119

5—2 Rosenbrock登山术和Lyapunov矩阵方程的126

解法126

5—3 随机型性能指标J＝tr［V］128

5—4 Levine—Athans方程组，准最佳控制解132

5—5 最小误差激励，准最佳控制解136

5—6 具有低维动态补偿器的准最佳控制142

5—7 Johnson—Athns方程组，具有动态补偿器的准最佳控制解146

5—8 比例—积分—微分（PID）准最佳控制解149

第六章 电力系统状态空间方程155

6—1 电力系统基本方程155

6—2 电力系统状态方程的若干问题160

6—3 电力系统状态方程列写方法162

第七章 最佳控制工程应用专题172

7—1 按规定稳定度设计的最佳控制172

7—2 最佳稳定权矩阵Q的确定175

7—3 返回水平线技术的应用176

7—4 具有干扰适应能力的电力系统最佳控制183

7—5 最佳跟踪控制186

7—6 不完全状态反馈的非标准最佳控制192

7—7 具有动态补偿器的非标准最佳控制198

7—8 大干扰分段线性化的准最佳控制201

第八章 状态观测及Kalman滤波技术在最佳控制中210

的运用（随机最佳控制）210

8—1 状态观测（估计）问题210

8—2 非统计学同维观测器213

8—3 非统计学降维观测器221

8—4 统计学最佳观测器，Kalman—Bucy滤波技术228

8—5 Kalman—Bucy滤波技术的讨论247

8—6 非时变统计学最佳观测器251

8—7 分离定理256

8—8 线性—二次—高斯（LQG）问题的随机最佳260

控制260

8—9 LQG随机最佳控制的讨论265

参考文献275