《近代最小二乘法 译文集》求取 ⇩

第一部分矩阵1

第一节 引论3

第二节 矩阵符号表示法和定义3

第三节 矩阵加法、乘法和转置4

第四节 行列式、逆矩阵和正交矩阵6

第五节 分块矩阵10

第六节 解线性方程12

第七节 线性变换16

第八节 矩阵微分和矩阵形式的泰勒级数27

参考文献31

附录一 反射矩阵和旋转矩阵的概括31

附录二 矩阵求逆的乔勒斯基算法34

第二部分最小二乘法39

第一章 引论41

第二章 统计学的定义和概念45

第三章 统计分布函数54

第四章 随机变量函数的分布72

第五章 一元区间估计和假设检验80

第六章 线性数学模型的最小二乘点估计89

第七章 非线性数学模型的最小二乘点估计97

第八章 多元区间估计和假设检验108

第九章 数学模型的划分115

第十章 逐步最小二乘估计127

参考资料131

附录A 数值示例132

附录B 四种分布的统计用表138

附录C 期望值的特性145

附录D 矩量母函数的特性145

附录E 矩阵迹的特性145

第三部分最小二乘拟合推估法147

原序149

第一节 引论149

第二节 最小二乘拟合推估法152

第三节 精度160

第四节 内插上的应用168

第五节 变换问题上的应用173

第六节 物理大地测量学上的应用182

第七节 积差188

第八节 统计背景197

第九节 测量误差、随机过程解释204

第十节 重力异常场的范数207

第十一节 逐步拟合推估209

第十二节 逐步拟合推估中的积差213

第十三节 用卫星资料求定球谐函数218

参考文献221