《高等材料力学》

目录1

第一章　绪论1

§1-1 高等材料力学的任务和内容1

§1-2　基本假设2

§1-3　应力和应变3

第二章　直梁的弯曲变形和应力9

§2-1　概述9

§2-2　直梁的内力和平衡方程10

§2-3　直梁的变形和正应力13

§2-4　直梁的弯曲剪应力19

§2-5　直梁纵向截面上的正应力23

§2-6　弯曲中心26

§2-7　挠曲线微分方程的积分　平面弯曲30

§2-8　单位阶跃函数在弯曲变形计算中的应用33

§2-9　轴向压力和横向载荷的联合作用37

§2-10　轴向压力和横向载荷联合作用下的静不定梁44

§2-11　轴向拉力和横向载荷的联合作用47

§2-12　弯曲变形的大挠度问题48

习题55

第三章　曲梁的弯曲变形和应力62

§3-1 曲梁的内力和平衡方程62

§3-2　曲梁的变形和正应力64

§3-3　曲梁纯弯曲时的径向应力71

§3-4　曲梁的弯曲剪应力74

§3-5　曲梁挠曲线的微分方程77

习题81

第四章　弹性基础梁84

§4-1　概述84

§4-2　无限长梁87

§4-3　半无限长梁95

§4-4　有限长梁——叠加法98

§4-5　有限长梁——克雷洛夫函数法104

习题117

第五章　能量原理121

§5-1　变形能121

§5-2　虚功原理123

§5-3　卡氏第一定理132

§5-4　势能　势能驻值原理138

§5-5　稳定平衡和不稳定平衡　最小势能原理143

§5-6　瑞利-里兹法147

§5-7　功的互等定理和位移互等定理151

§5-8　结构分析的位移法154

§5-9　余功和余能157

§5-10　虚余功原理160

§5-11　恩格塞定理167

§5-12　总余能驻值原理　最小总余能原理169

§5-13　最小余能原理和最小变形能原理171

§5-14　结构分析的力法175

§5-15　剪力对弯曲变形的影响178

习题180

第六章　杆件的稳定性186

§6-1　概述186

§6-2　载荷偏心和杆件初弯曲的影响187

§6-3　剪力对临界压力的影响191

§6-4　组合杆件的临界压力194

§6-5　细长压杆稳定问题的精确解199

§6-6　超过比例极限时压杆的稳定性问题207

§6-7　确定临界载荷的能量方法215

§6-8　简单杆系的稳定性222

§6-9　变截面压杆的稳定性226

§6-10　压杆稳定的差分解236

§6-11 圆形曲杆在均布径向压力下的稳定性240

§6-12　平面弯曲的稳定性246

习题251

§7-1　概述258

第七章　应力状态和应变状态　弹性力学的基本方程式258

§7-2　一点的应力状态259

§7-3　主应力、主方向和应力不变量262

§7-4　平衡方程　边界条件269

§7-5　位移、应变和刚性转动272

§7-6　一点的应变状态　主应变279

§7-7　变形连续性方程285

§7-8　应力与应变的关系287

§7-9　弹性力学的基本方程式289

习题292

§8-1　平面应力和平面应变296

第八章　平面问题296

§8-2　平面问题的基本方程式298

§8-3　由应力表示的连续性方程　应力函数301

§8-4　平面问题的多项式解　逆解法304

§8-5　圣维南原理307

§8-6　悬臂梁的弯曲311

§8-7　承受均布载荷的简支梁315

§8-8　由极坐标表示的平面问题的基本方程321

§8-9　圆形曲杆的纯弯曲327

§8-10　平板拉伸时孔边的应力集中330

§8-11　尖劈335

§8-12　半无限平面体340

§8-13　厚壁圆筒343

习题345

第九章　等截面杆的扭转350

§9-1　等截面直杆的扭转　扭转函数350

§9-2　扭转应力函数353

§9-3　矩形截面杆的扭转360

§9-4　薄膜比拟364

§9-5　狭长矩形截面杆的扭转368

§9-6　闭口薄壁杆件的扭转371

§9-7　薄壁杆件扭转时的应力集中375

§9-8　圆柱密圈螺旋弹簧应力计算公式的修正378

§9-9　沿轴线作用均布力偶矩的圆环383

习题388

第十章　开口薄壁杆件391

§10-1　概述391

§10-2　开口薄壁杆件的自由扭转和约束扭转392

§10-3　开口薄壁杆件约束扭转的正应力395

§10-4　开口薄壁截面的扭转中心400

§10-5　主扇性面积和扇性几何性质406

§10-6　约束扭转双力矩410

§10-7　约束扭转剪应力412

§10-8　约束扭转的微分方程及其解415

§10-9　开口簿壁杆件的组合变形421

§10-10　开口薄壁杆件约束扭转的几个问题431

习题433

第十一章　薄板弯曲理论439

§11-1　概述439

§11-2　薄板弯曲的基本假设和几何方程440

§11-3　薄板弯曲的物理方程443

§11-4　薄板弯曲的平衡方程和弹性曲面的微分方程446

§11-5　边界条件447

§11-6　四边简支矩形板的双三角级数解451

§11-7　两对边简支矩形板的单三角级数解454

§11-8　圆板弯曲的基本方程式463

§11-9　圆板的轴对称弯曲466

§11-10　圆板在力偶作用下的弯曲476

§11-11　薄板的稳定问题480

§11-12　四边简支矩形板单向受压时的稳定性483

§11-13　两对边简支矩形板的稳定性488

习题493

第十二章　薄壳497

§12-1　概述497

§12-2　薄壳的基本假设和内力498

§12-3　薄壳的无矩理论501

§12-4　旋转薄壳轴对称问题的无矩理论503

§12-5　旋转薄壳无矩理论轴对称问题的实例506

§12-6　柱形壳的无矩理论513

§12-7　圆柱形壳的轴对称弯曲518

§12-8　长圆柱形壳的轴对称弯曲523

§12-9　长圆柱形壳轴对称弯曲的实例525

§12-10　短圆柱形壳的轴对称弯曲533

习题539

第十三章　数值方法541

§13-1　概述541

§13-2　差分公式541

§13-3　差分方程　杆件扭转的差分解544

§13-4　松弛计算547

§13-5　邻近曲线边界的差分公式和差分方程550

§13-6　平面问题的差分解555

§13-7　薄板弯曲的差分解560

§13-8　薄板弯曲的分步差分法565

§13-9　有限单元法和结构的离散化568

§13-10　位移模式和应力矩阵570

§13-11　单元刚度矩阵575

§13-12　载荷向节点的移置579

§13-13　平面问题的整体分析583

§13-14　整体刚度矩阵的组成594

§13-15　平面问题有限单元法小结596

习题597

第十四章　局部应力603

§14-1　概述603

§14-2　集中力作用点附近区域内的应力603

§14-3　两个柱体的接触610

§14-4　接触问题的一般情况616

§14-5　有孔平板受拉时的应力集中621

§14-6　理论应力集中系数627

§14-7　有效应力集中系数和敏感系数635

习题637

§15-1　概述640

第十五章　线弹性断裂力学简介640

§15-2　应力强度因子642

§15-3　断裂韧性　线弹性断裂力学的断裂判据645

§15-4　关于应力强度因子的一些资料647

§15-5　葛里菲斯理论655

§15-6　裂纹尖端的塑性区 应力强度因子的塑性区修正659

§15-7　脆断与板件厚度的关系666

§15-8　亚临界扩展速率和疲劳寿命估算669

习题673

附录Ⅰ 函数φ（u）、ψ（u）、X（u）的数值表677

附录Ⅱ　克雷洛夫函数表685