《最小二乘法与或然率理论基础 上》

目录1

原序1

绪论1

第一篇　观测误差理论24

第一章　观测误差理论的基本24

原理24

§1．用实验资料说明偶然观测误差所依从的规律性24

§2．偶然观测误差的性质28

§3．凑整误差的特点30

§4．观测结果的精度估算。中误差32

§5．算术平均值原理34

§6．算术平均值的数学性质36

§7．算术平均值的中误差39

§8．最或然误差（起落）及其在中误差计算中的应用41

§9．观测的最或然误差的数学性质之应用44

§10．算术平均值和中误差的计算精度47

§11．观测值的函数。偶然误差传播定律49

§12．观测的绝对误差和相对误差57

§13．独立的观测误差列中符号的分布59

§14．凑整中误差64

§15．近似数的计算66

§16．等影响原则75

§17．最大可靠性原理76

§18．平均误差78

§19．或然误差80

应用实例82

§20．测角工作82

第二章　误差理论在测量实践中的82

§21．水准测量87

第三章　非等精度观测。权的91

理论91

§22．非等精度观测91

§23．广义算术平均值91

§24．观测的权93

§25．带权平均值或广义算术平均值的精度估算94

§26．单位权中误差97

§27．根据非等精度观测的最或然误差（起落）确定中误差98

§28．广义算术平均值公式的应用实例100

§29．观测量函数的权105

处理109

§30．三角形的角度平差及其边长计算的精度估算109

第四章　观测成果按误差理论的109

第五章　偶然误差和系统误差对114

观测结果的共同影响114

§31．常误差114

§32．系统误差118

§33．观测结果的图解表示法121

§34．系统误差和偶然误差的来源共同影响时观测结果的中误差123

§35．观测时几个系统误差来源的存在127

§36．单向误差129

§37．观测列中系统误差的发现133

§38．同精度的双观测134

§39．不同精度的双观测138

§40．双观测值之差的特点142

§41．存有非偶然误差时的计算精度144

§42．观测误差理论的基础147

§43．最小二乘原理147

第六章　观测误差理论的原理147

第二篇　最小二乘法150

第一部分　间接观测150

第七章 间接观测结果的平差150

§44．间接观测平差的实质150

§45．间接观测平差的一般情况152

§46．线性函数等精度观测时法方程式的推导154

§47．线性函数非等精度观测时法方程式的推导156

§48．非线性观测函数的情况158

§49．法方程式的解算160

§50．最或然误差和直接观测结果之间的关系164

§51．观测的真误差和最或然误差之间的关系165

§52．直接观测值的中误差166

§53．最后一个未知数的权169

§55．其他平差元素的权171

§54．一个未知数的间接观测平差171

§56．全组合测角法角度平差实例173

§57．法方程式组成和解算的检核176

§58．法方程组的解算表格178

§59．空盒气压计常数测定实例183

§60．有一个未知数的系数在所有误差方程式中都等于一的情况189

§61．杆尺温度方程常数的测定190

§62．两个未知数的情形195

§63．周期函数的情形196

§64．逐渐趋近法199

第八章 非等精度间接观测结果201

的平差201

§65．非等精度间接观测平差结果的精度估算201

§66．非等精度间接观测结果的平差实例202

§67．间接观测结果平差计算表格的简化208

§68．平差元素的函数之权213

§69．不定乘数法213

第九章　权系数213

§70．权系数的性质215

§71．权系数值的确定218

§72．权系数在一般表格中的计算224

§73．计算权系数按总和法的检核227

§74．计算权系数的简化表格228

§75．用权系数确定平差元素函数的权231

§76．函数的权公式之变换233

§77．水准网平差235

§78．平差元素函数的精度估算实例240

第十章　有条件联系的直接观测245

§79．条件观测平差的基本原理245

第二部分　条件观测245

§80．有条件联系时单位权观测的中误差247

§81．三角形的角度平差247

§82．有条件联系的直接观测量248

§83．联系数法方程组成和解算的表格和检核251

§84．大地四边形的角度平差254

§85．单位权中误差256

§86．有联系方程式时平差元素函数的权257

§87．水准网平差263

§88．多边形条件270

第十一章　有条件联系的间接观测275

§89．有条件联系的间接观测平差275

§90．间接观测分组平差276

§91．有条件联系的间接观测平差实例279

§92．有条件联系时间接观测平差元素函数的权283