《或然率导论》

第一章机率空间1

1-1随机现象举例2

1-2机率空间5

1-3机率性质10

1-4条件机率14

1-5独立性（independence）20

第二章组合分析30

2-1有序的样本30

2-2排列34

2-3组合（无次序的样本）34

2-4分类（partition）38

2-5事件的联集43

2-6配对问题44

2-7占有问题（occupancy problem）47

2-8空盒之数49

第三章离散随机之变数55

3-1定义56

3-2密度计算64

3-3离散随机向量68

3-4独立随机变数71

3-5柏努利试验的无穷序列79

3-6独立随机变数之和82

第四章离散随机变数之期望值94

4-1期望值的定义96

4-2期望值的性质98

4-3矩量（moment）106

4-4总和的方差112

4-5相关系数116

4-6契贝雪夫不等式（Cheby shev’s inequality）117

第五章连续随机变数128

5-1随机变数和其分布函数129

5-2连续随机变数的密度134

5-3正规，指数与伽玛密度144

5-4反逆分布函数152

第六章接合式分布之随机变数162

6-1双变数分布之性质162

6-2和与商之分布169

6-3条件密度178

6-4多重变数分布之性质184

6-5次序统计188

6-6样本分布191

6-7变数的多维变化195

第七章期望值和中间极限定理204

7-1连续随机变数之期望值204

7-2期望期之一般定义206

7-3连续随机变数之矩量208

7-4条件期望值215

7-5中羊极值定理218

第八章矩量生成函数和特征函数232

8-1矩量生成函数232

8-2特征函数（Characteristic functions）236

8-3反逆公式和连续定理242

8-4大数微律和中间极值定理247

第九章随机散步和Poisson过程255

9-1随机散步255

9-2简单随机散布259

9-3 Poisson过程之结构266

9-4质点间距离270

9-5等候时间271

习题解答281