《随机信号处理》求取 ⇩

目录4

绪论4

第一章　差分方程模型辨识法4

第一节　概述4

第二节　镜象映射法——矛盾方程组的最小二乘解法4

一、矩阵条件数4

二、镜像映射法6

三、镜像映射矩阵7

四、用镜像映射矩阵将系数矩阵变为上三角矩阵8

五、镜像映射法的计算步骤9

六、计算公式10

第三节　能同时辨识差分方程模型阶次和参数的方法12

一、引言12

二、基本算法12

三、计算举例14

一、镜像映射变换的非实时与实时递推算法16

第四节　镜像映射变换实时递推算法16

二、数学模型17

三、初始化17

四、实时递推公式18

五、模型参数更新20

六、模型参数自适应更新20

二、模型参数极大似然估计问题21

一、差分方程模型21

第五节　递推极大似然法21

七、模型阶次自适应更新21

三、指标函数的递推公式22

四、参数向量的递推公式24

五、极大似然估计的递推公式小结25

思考题与习题26

参考文献26

第二章　线性系统对随机信号的响应27

第一节　概述27

一、线性系统对确定信号的响应27

二、线性系统对随机信号的响应28

一、单变量系统对随机信号的响应29

第二节　线性连续系统对随机信号的响应29

二、双变量系统对随机信号的响应30

三、多变量线性系统33

四、各种系统相关函数与功率谱公式汇总表34

第三节　线性离散系统对随机信号的响应35

第四节 线性系统对白噪声的响应（离散时间情况）37

一、系统方程式和所需解决的问题37

三、状态协方差方程式38

二、均值状态方程38

四、稳态情况39

五、引伸39

第五节　线性系统对白噪声的响应（连续时间情况）39

一、系统方程式和所需解决的问题39

二、均值状态方程式40

三、状态协方差方程式40

一、相关滤波原理42

第六节　用随机信号测试线性系统的动态特性42

五、数字例题42

四、稳态情况42

二、现代频率特性测试仪的原理43

三、频域分析法44

四、用白噪声测试系统的动态特性44

五、用伪随机信号测试系统的动态特性45

六、用随机激励信号测试系统的动态特性46

思考题与习题46

参考文献47

第三章　随机信号主要特征量的估计48

第一节　概述48

一、数据预处理48

二、特征量估计质量的评价48

三、非参数谱估计50

第二节 用FFT与WFFT算法估计随机信号的特征量50

一、随机信号各特征量之间的关系50

四、由两个随机信号求互功率谱与互相关函数51

二、用FFT与WFFT算法求随机信号的功率谱密度51

三、由功率谱求相关函数51

五、计算相干（凝聚）函数52

第三节　周期图法54

一、功率谱估计的相关法54

二、周期图法54

三、用周期图法检测谐波信号55

三、Welch法58

二、加窗平滑法58

一、分段平均法58

第四节　非参数功率谱估计的几种改进算法58

第五节　用WFFT算法做非参数谱估计59

一、前言59

二、用WFFT算法做非参数谱估计的方法60

三、本算法的特点61

四、计算举例与分析61

第六节　WFFT算法在倒谱计算中的应用63

三、程序流程图64

二、倒频谱的算法64

一、倒频谱的几种定义64

四、计算实例65

思考题与习题66

参考文献67

第四章 自回归模型参数与量大熵谱估计68

第一节　概述68

一、非参数谱估计与参数谱估计68

二、AR模型及其谱估计算法的发展简介68

第二节 自回归模型的一些性质69

三、参数谱估计的基本方法与特点69

四、AR谱估计与最大熵谱估计69

一、Yule-Walker方程70

二、AR模型和一步预测滤波器的关系70

三、预测误差滤波器及其性质71

四、AR模型的标准方程组71

第三节 自相关函数已知时AR模型参数的估计72

二、自相关法73

第四节 已知随机数据序列时AR模型参数的估计73

一、参数估计方法的种类73

三、格网法74

四、Burg法77

第五节　准确最小二乘法79

一、准确最小二乘法的由来79

二、基本方程式的推导80

三、准确最小二乘法算法84

四、运算流程图89

第六节　最大熵谱AR/ME估计的另几种方法90

一、基于前向预测误差的LS谱估计方法90

二、用镜像映射变换法（FHR算法）的AR/ME谱估计91

三、非实时递推镜像映射变换法92

第七节 Burg、Marple、FHR、FLS四种算法仿真计算结果比较93

一、三种算法AR/ME谱估计仿真计算结果比较93

二、正弦信号加白噪声仿真计算结果97

一、基于残差平方和的几种准则99

第八节　模型阶次估计若干准则99

二、F-检验准则100

三、最终预测误差准则（FPE）101

四、信息理论准则（AIC）101

五、小结101

思考题与习题101

参考文献102

一、自回归滑动平均（ARMA）模型103

二、ARMA模型参数估计方法简介103

第一节　概述103

第五章 自回归滑动平均模型参数与谱估计103

三、ARMA谱估计方法简介104

第二节　ARMA模型的主要性质104

一、ARMA过程的标准方程组104

二、ARMA模型的主要性质105

第三节　ARMA模型参数的几种估计方法105

一、交叉相乘定参数法105

二、ARMA模型的长自回归白噪化估计方法107

第四节　ARMA模型结构和参数同时估计的线性算法108

一、高阶AR模型结构与参数的一次估计108

二、阶次p和q的估计110

三、模型参数估计111

四、计算步骤和程序框图112

五、模型参数仿真计算结果112

六、ARMA谱估计仿真计算结果114

第五节　受控ARMA模型结构与参数的线性估计方法115

一、高阶受控AR模型（CAR）结构与参数的估计116

二、阶次p和q的估计117

三、模型参数估计119

四、CARMA模型仿真计算结果119

五、结论121

第六节 只估计AR参数的ARMA（p,q）谱估计算法121

一、前言121

二、只估计AR参数的ARMA（p,q）谱估计公式122

四、文献〔15,16〕的公式与本节公式的关系124

三、p＝q时的简化谱估计公式124

五、只估计AR参数的ARMA谱估计算法126

六、ARMA（p,q）过程谱估计仿真计算128

七、双正弦信号加白噪声的谱估计仿真计算130

八、结论133

第七节 递推极大似然法在谱估计中的应用134

一、仿真计算例题134

二、递推极大似然法和RHT法ARMA谱估计的比较138

思考题与习题140

参考文献140

第六章 非平稳随机信号与自适应处理方法142

第一节　概述142

一、非平稳随机信号与自适应处理的应用142

二、非平稳随机信号处理方法简介142

三、非平稳随机信号与自适应处理方法文献简介143

第二节 单变量受控AR模型的自适应辨识方法144

一、单变量受控AR模型的自适应辨识方法144

四、本章内容简介144

二、仿真参数计算146

第三节 单变量AR过程的自适应处理方法153

一、单变量AR模型的自适应辨识方法153

二、单变量自适应AR谱估计154

三、仿真计算154

第四节 单变量ARMA过程的自适应处理方法159

一、ARMA模型的自适应辨识方法159

三、仿真计算160

二、自适应ARMA谱估计160

第五节　单变量受控ARMA模型的自适应辨识法163

一、受控ARMA模型的自适应辨识法163

二、仿真计算164

第六节　自适应反卷积165

一、自适应反卷积及其应用165

二、递推极大似然法在自适应反卷积中的应用166

三、实时递推镜像映射变换法在自适应反卷积中的应用166

二、应用举例168

第七节　横向结构的随机梯度自适应法168

一、基本原理168

思考题与习题170

参考文献170

第七章 多变量随机信号的自适应处理172

第一章　概述172

一、多变量随机模型172

二、多变量随机信号的相关函数和功率谱的关系式173

一、多变量自回归模型的自适应辨识方法175

第二节　多变量自回归过程的自适应处理方法175

三、本章主要内容175

二、多变量AR过程的自适应谱估计176

三、多变量AR模型辨识和谱估计的仿真计算176

四、多变量AR过程自适应处理仿真计算178

第三节 多变量受控AR模型的自适应辨识方法183

一、 变量受控AR模型的自适应辨识方法183

二、仿真计算186

一、多变量ARMA模型的自适应辨识方法190

第四节　多变量ARMA过程的自适应处理方法190

二、多变量ARMA过程的自适应谱估计194

三、多变量ARMA谱估计仿真计算194

四、多变量自适应ARMA谱估计仿真计算196

第五节　多变量受控ARMA过程的自适应处理方法202

一、多变量受控ARMA模型辨识法202

二、多变量CARMA模型的自适应辨识法205

三、仿真计算205

思考题与习题207

参考文献207

第八章　二维随机信号处理209

第一节　二维信号与二维频谱209

一、二维随机信号209

二、二维连续信号和二维频谱209

三、二维离散信号和二维频谱209

第二节　二维信号处理基础211

一、二维有限离散傅氏变换（二维DFT）211

二、二维线性移不变系统212

三、二维随机信号模型214

四、二维随机信号的功率谱215

第三节　二维差分方程模型的自适应辨识法215

一、前言215

二、二维差分方程自适应辨识法的原理216

三、本方法的特点220

四、仿真计算220

一、前言223

第四节　二维差分方程自适应辨识法的应用——二维递归数字滤波器的时域设计法223

二、二维递归数字滤波器的时域设计法224

三、设计步骤225

四、设计举例225

五、结论227

第五节　二维AR过程的自适应处理方法227

一、二维AR模型的自适应辨识方法227

二、自适应二维AR谱估计方法228

三、二维AR参数与谱估计的仿真计算228

四、二维AR过程自适应处理的仿真计算230

一、二维ARMA模型的自适应辨识方法242

第六节　二维ARMA过程的自适应处理方法242

二、自适应二维ARMA谱估计方法244

三、二维ARMA谱估计的仿真计算244

第七节　二维余弦信号加白噪声的谱估计245

思考题与习题247

参考文献247

一、估计、滤波、预测与平滑249

二、分析问题的方法249

第一节　概述249

第九章　最佳滤波与预测249

三、本章主要内容250

第二节　维纳滤波器250

一、线性最小均方估计维纳滤波器250

二、因果性的维纳滤波器253

三、用维纳滤波器研究预测问题255

一、系统状态方程式256

第三节　连续时间卡尔曼滤波器256

二、测量方程式257

三、滤波方程式257

四、滤波误差协方差矩阵258

五、稳态卡尔曼滤波器258

六、数字例题259

第四节　离散时间卡尔曼滤波器268

一、状态方程式和测量方程式268

二、滤波方程式269

三、滤波误差协方差矩阵270

四、讨论270

第五节　最优预测270

一、用ARMA模型的最优预测器270

二、维纳最优预测滤波器274

三、同态预测法275

思考题与习题278

参考文献278