《随机信号分析》求取 ⇩

第—章随机信号基础1

1.1 随机变量要点回顾1

1.1.1 随机变量的分布律2

1.1.2 随机变量的数字特征6

1.1.3 随机变量的函数变换12

1.2 随机变量的特征函数19

1.2.1 特征函数的定义与性质19

1.2.2 特征函数与概率密度的关系20

1.2.3 特征函数与矩函数的关系21

1.2.4 联合特征函数与联合累积量23

1.3 随机信号实用分布律23

1.3.1 一些简单的分布律23

1.3.2 高斯分布（正态分布）25

1.3.3 x2分布33

1.3.4 瑞利分布和莱斯分布36

1.4 离散随机变量的仿真与计算38

1.4.1 均匀分布随机数的产生39

1.4.2 随机变量的仿真41

1.4.3 高斯分布随机数的仿真42

1.4.4 随机变量数字特征的计算44

习题一45

第二章随机过程和随机序列48

2.1 从随机变量到随机过程48

2.1.1 随机过程定义48

2.1.2 随机过程的分布律49

2.1.3 随机过程的数字特征51

2.1.4 随机过程的微分与积分54

2.2 平稳随机过程和各态历经过程58

2.2.1 严平稳过程60

2.2.2 宽平稳过程62

2.2.3 各态历经过程63

2.2.4 平稳随机过程的相关性分析66

2.3 平稳随机过程的功率谱及高阶谱68

2.3.1 随机过程的功率谱密度69

2.3.2 功率谱密度的性质71

2.3.3 联合平稳随机过程的互功率谱密度72

2.3.4 高阶统计量与高阶谱74

2.4 高斯过程与白噪声76

2.4.1 高斯过程77

2.4.2 噪声78

2.5 随机序列80

2.5.1 统计均值和时间均值80

2.5.2 相关序列与协方差序列性质83

2.5.3 平稳序列的功率谱86

2.6 离散随机信号的计算机仿真87

习题二90

第三章系统对随机信号的响应92

3.1 线性系统输出及概率分布92

3.1.1 系统的输出响应92

3.1.2 输出的概率分布93

3.2 线性系统输出的数字特征94

3.2.1 系统输出的数学期望及自相关函数94

3.2.2 系统输入与输出的互相关函数96

3.2.3 系统输入为随机过程与加性噪声97

3.3 线性系统输出的功率谱密度99

3.4 典型线性系统对随机信号的响应102

3.4.1 等效噪声频带102

3.4.2 白噪声通过理想线性系统106

3.4.3 白噪声通过实际线性系统108

3.5 非线性系统对随机信号的响应110

3.5.1 全波平方律检波器110

3.5.2 半波线性检波器116

习题三123

第四章窄带随机过程124

4.1 希尔伯特变换124

4.1.1 希尔伯特变换和解析信号124

4.1.2 希尔伯特变换的性质125

4.2 复随机过程129

4.2.1 复随机变量129

4.2.2 复随机过程130

4.3 窄带随机过程的基本特点132

4.3.1 窄带随机过程的表达式132

4.3.2 窄带随机过程的特点133

4.4 窄带高斯过程分析139

4.4.1 窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布139

4.4.2 窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布140

4.4.3 窄带高斯过程包络平方的概率分布142

4.5 窄带随机过程加余弦信号分析143

4.5.1 窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析143

4.6 窄带随机过程在常用系统中的应用举例147

4.5.2 包络平方的概率分布147

4.6.1 视频信号积累对检测性能的改善148

4.6.2 FM（调频）系统的性能分析150

4.6.3 线性调制相干解调的抗噪声性能153

习题四156

第五章马尔可夫过程158

5.1 马尔可夫链158

5.1.1 马尔可夫链的一般性158

5.1.2 齐次马尔可夫链160

5.1.3 齐次马尔可夫链的遍历性和平稳分布161

5.2 马尔可夫过程165

5.2.1 一阶马尔可夫过程165

5.2.2 高阶马尔可夫过程166

5.3.1 正态马尔可夫过程169

5.3 几种重要的马尔可夫过程169

5.3.2 独立增量过程171

5.3.3 泊松过程174

习题五182

附录A一些常用的C语言函数184

A.1 离散傅里叶变换184

A.2 快速傅里叶变换185

A.3 低通FIR滤波器设计187

A.4 图形初始化及画图子程序188

A.5 一个FFT演示程序191

A.6 一个低通滤波器设计的例子192

附录B 傅里叶变换表194

附录C 常用术语汉英对照196

参考文献199