《随机信号与系统》

目录1

译者序1

前言1

第一章　概率和随机过程的一般性讨论1

1.1 引言1

1.2　概率1

1.3　随机变量4

1.4　独立性和条件概率11

1.5　二阶随机变量的希尔伯特空间13

1.6　随机过程16

习题22

第二章　一维和二维高斯分布26

2.1　一维高斯分布26

2.2　二维高斯分布28

2.3　象限积分30

习题34

第三章　多维高斯分布36

3.1　联合密度函数36

3.2　条件密度函数38

3.3　矩阵求逆引理39

3.4　条件均值和协方差44

3.5　条件均值的意义：贝叶斯估计介绍46

习题50

第四章 有限随机序列55

4.1 引言55

4.2　顺序的观点55

4.3　同时的观点62

4.4　下三角矩阵和因果性65

习题66

第五章　平稳随机序列69

5.1　均值和协方差函数69

5.2　示例：白噪声输入的离散时间系统71

5.3　功率谱密度和博克纳定理77

5.4　插叙：恒定参量离散时间确定性线性系统理论复习81

5.5　谱密度的输入输出关系84

5.6　有理谱密度的分解87

习题90

第六章 连续时间平稳高斯过程和二阶过程92

6.1 引言92

6.2　协方差和谱密度函数95

6.3　拉普拉斯变换和线性系统理论99

6.4　随机过程的输入输出关系101

6.5　谱分解和佩利-维纳准则103

6.6　遍历过程107

6.7　确定性信号的功率谱113

习题116

第七章 非平稳连续时间过程119

7.1　引言119

7.2　状态空间模型120

7.3　时变系统123

习题128

第八章　连续时间过程研究的其它论题131

8.1 引言131

8.2　一个区间上的时间函数的希尔伯特132

空间132

8.3　卡亨南-洛维展开136

8.4　示例：布朗运动的卡亨南-洛维展开141

8.5　其它正交展开144

8.6　示例：通信系统中的窄带噪声150

8.7　不确定性原理157

习题164

第九章　含无记忆非线性器件的线性系统167

9.1　引言167

9.2　平方律检波器167

9.3　维纳-沃尔特拉级数177

9.4　调制、复波形和解析信号184

9.5　雷达不确定性原理189

习题195

第十章 非平稳随机序列199

10.1 标量值序列199

10.2 矢量值序列204

10.3 均值矢量和协方差矩阵的计算207

10.4 时变状态空间模型211

习题213

第十一章　离散时间卡尔曼滤波216

11.1 引言216

11.2　问题的描述218

11.3　LDLT分解，新值序列和校正公式220

11.4　马尔可夫模型和传播公式227

11.5　卡尔曼滤波方程229

11.6　滤波器的应用234

习题236

附录1 协方差矩阵的三角分解239

附录2 蒙特卡洛模拟的统计特性247

A 2.1　随机数产生器247

A 2.2　分布参量的估计248

A2.3　估计量的统计特性253

A2.4　计算机实验的数值结果257

参考文献259