《信号、系统与计算机》

目录1

译者前言1

第一章 信号和系统概述——数字计算机用于信号和系统分析1

1-1 系统的基本概念1

作者序言3

1-2 信号的基本概念5

1-3 用计算机求解信号和系统问题6

1-4 用计算机求解联立方程6

1-5 直流电路分析程序19

习题25

第二章 分布理论，傅里叶变换，快速傅里叶变换29

2-1 分布理论概述29

2-2 分布的性质35

2-3 几个特定的分布46

2-4 傅里叶变换53

2-5 基本的吉布现象59

2-6 傅里叶变换的实部和虚部—傅里叶变换的几例63

2-7 用傅里叶变换计算瞬态响应的简要讨论71

2-8 傅里叶变换的收敛性76

2-9 几个特殊函数的傅里叶变换81

2-10 傅里叶变换的基本定理85

2-11 卷积定理93

2-12 能量——帕斯维定理98

2-13 带宽受限信号——进一步讨论吉布现象。吉布现象的消除101

2-14 傅里叶变换的最小二乘方误差性107

2-15 傅里叶级数113

2-16 普阿松求和公式120

2-17 仙农取样定理123

2-18 数值积分128

2-19 数值计算——离散傅里叶变换——二进制系统134

2—20 快速傅里叶变换145

习题163

第三章 拉普拉斯变换171

3-1 利用傅里叶变换推导单边拉普拉斯变换171

3-2 几种常用时间函数的拉普拉斯变换176

3-3 拉普拉斯变换的解析性179

3-4 拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系182

3-5 导数和积分的拉普拉斯变换——常系数线性微分方程的解187

3-6 利用拉普拉斯变换计算瞬态响应的简要讨论。说明采用0－而不采用0＋的优越性193

3-7 拉普拉斯变换的几个基本定理196

3-8 单边周期（半周期）函数198

3-9 初值定理200

3-10 终值定理204

3-11 拉普拉斯反变换——约当引理206

换220

3-12 计算具有支点的F（S）的拉普拉斯反变220

3-13 拉普拉斯反变换积分中计算留数的计算机227

程序——几个多项式处理227

3-14 卷积定理232

3-15 双边（双向）拉普拉斯变换238

习题244

第四章 状态变量249

4-1 状态、状态方程、状态空间和轨迹概述249

4-2 系统的基本状态变量方程255

4-3 电网络的状态变量方程265

4-4 时变系统的状态变量方程278

4-5 非线性系统的状态变量方程281

4-6 线性、时变系统状态变量方程的解法——状态转移矩阵286

4-7 用拉普拉斯变换求解线性、时不变系统的状态变量方程297

4-8 求解线性、非线性、时不变和时变系统的状态变量方程的数值方法299

4-9 求解线性、非线性、时不变和时变系统的状态变量方程的计算机程序304

4-10 状态变量和其它微分方程的框图表示311

法311

习题316

5-1 线性系统响应，传递函数、脉冲响应和正弦稳态响应的关系——利用传递函数表示状态变量特性322

第五章 线性，连续时间系统322

5-2 单位脉冲和单位阶跃响应332

5-3 单位脉冲响应，单位阶跃响应和对任意信号的响应之间的关系342

5-4 因果系统344

5-5 希尔伯特变换345

5-6 波德关系式——最小相移函数353

5-7 电阻积分定理361

5-8 低通系统363

5-9 带通系统——等效低通系统368

5-10 系统响应的界限373

5-11 信号的有效带宽381

5-12 多输入多输出系统的响应385

习题387

第六章 离散时间系统392

6-1 差分方程393

6-2 离散时间系统的基本状态变量方程组398

6-3 时变离散时间系统的状态变量方程403

6-5 线性、非线性、时变、时不变系统和非线性离散时间系统状态变量方程的求解405

程405

6-4 非线性离散时间系统的基本状态变量方405

6-6 用计算机解线性、非线性、时不变和时变离散时间系统状态变量方程408

6-7 z变换411

6-8 用z变换解差分方程420

6-9 用z变换解线性时不变离散时间系统状态423

变量方程423

6-10 应用于z变换的卷积定理424

6-11 离散时间系统响应——传递函数428

习题438

第七章 系统稳定性443

7-1 线性时不变系统稳定性的一般讨论444

7-2 茹斯——霍尔维茨算法453

7-3 奈奎斯特准则470

7-4 采用状态变量的系统稳定性481

7-5 线性系统的可观察性和可控制性491

7-6 李亚普诺夫稳定性准则497

7-7 用计算机研究不稳定性506

7-8 取样系统的稳定性508

习题516

第八章 统计过程——噪声522

8-1 概率的几个基本概念523

8-2 随机信号533

8-3 随机过程549

8-4 常用的概率密度和概率分布——中心极限定理553

8-5 噪声频谱密度563

8-6 滤波噪声568

8-7 相关函数578

钦定理588

8-8 自相关函数与频谱密度的关系——维纳-辛588

8-9 有噪声时用相关函数检测信号——基本噪声滤波591

习题597

第九章 信号传输603

9-1 信号的信息量——熵603

9-2 信道容量611

9-3 编码617

9-4 噪声信道上的信息传输-抗干扰编码626

9-5 噪声信道的信道容量634

9-6 用滤波器从噪声中提取信号636

习题650

第十章 分布系统653

10-1 传输线中电压与电流的关系654

10-2 传输线的瞬时响应——无失真传输——RG传输线——一般传输线665

10-3 传输线的正弦稳态响应687

10-4 无损耗传输线——驻波688

10-5 传输线的阻抗和导纳——史密斯圆图699

10-6 阻抗匹配——短截线的使用——史密斯圆图计算法——计算机算法710

习题719

附录A 正交函数724

A-1 正交函数724

附录B 复变函数732

B-1 复变函数732

B-2 极限，连续性，导数735

B-3 解析函数——柯西——黎曼方程738

B-4 奇点741

B-5 线积分745

B-6 柯西积分定理748

B-7 柯西积分公式751

B-8 泰勒级数——劳伦级数752

B-9 用留数计算围线积分758

附录C 矩阵765

C-1 矩阵代数765

C-2 联立方程的矩阵表示法—逆矩阵769

C-3 特征值和特征矢量——对角线形式772

C-4 克雷——哈密顿定理777

索引784