《信号、系统与计算机》

目录1

第一章 信号和系统概述——数字计算机用于信号和系统分析1

1-1系统的基本概念1

1-2信号的基本概念5

1-3用计算机求解信号和系统问题6

1-4用计算机求解联立方程6

1-5直流电路分析程序19

习题25

第二章 分布理论，傅里叶变换，快速傅里叶变换29

2-1分布理论概述29

2-2分布的性质35

2-3几个特定的分布46

2-4傅里叶变换53

2-5基本的吉布现象59

2-6傅里叶变换的实部和虚部—傅里叶变换的几例63

2-7用傅里叶变换计算瞬态响应的简要讨论71

2-8傅里叶变换的收敛性76

2-9几个特殊函数的傅里叶变换81

2-10傅里叶变换的基本定理85

2-11卷积定理93

2-12能量——帕斯维定理98

2-13带宽受限信号—进一步讨论吉布现象。吉布现象的消除101

2-14傅里叶变换的最小二乘方误差性107

2-15傅里叶级数113

2-16普阿松求和公式120

2-17仙农取样定理123

2-18数值积分128

2-19数值计算——离散傅里叶变换——二进制系统134

2-20快速傅里叶变换145

习题163

第三章 拉普拉斯变换171

3-1利用傅里叶变换推导单边拉普拉斯变换171

3-2几种常用时间函数的拉普拉斯变换176

3-3拉普拉斯变换的解析性179

3-4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系182

3-5导数和积分的拉普拉斯变换——常系数线性微分方程的解187

3-6利用拉普拉斯变换计算瞬态响应的简要讨论。说明采用0-而不采用0+的优越性193

3-7拉普拉斯变换的几个基本定理196

3-8单边周期（半周期）函数198

3-9初值定理200

3-10终值定理204

3-11拉普拉斯反变换——约当引理206

3-12计算具有支点的F（S）的拉普拉斯反变换220

3-13拉普拉斯反变换积分中计算留数的计算机程序——几个多项式处理227

3-14卷积定理232

3-15双边（双向）拉普拉斯变换238

习题244

第四章 状态变量249

4-1状态、状态方程、状态空间和轨迹概述249

4-2系统的基本状态变量方程255

4-3电网络的状态变量方程265

4-4时变系统的状态变量方程278

4-5非线性系统的状态变量方程281

4-6线性、时变系统状态变量方程的解法——状态转移矩阵286

4-7用拉普拉斯变换求解线性、时不变系统的状态变量方程297

4-8求解线性、非线性、时不变和时变系统的状态变量方程的数值方法299

4-9求解线性、非线性、时不变和时变系统的状态变量方程的计算机程序304

4-10状态变量和其它微分方程的框图表示法311

习题316

第五章 线性，连续时间系统322

5-1线性系统响应，传递函数、脉冲响应和正弦稳态响应的关系——利用传递函数表示状态变量特性322

5-2单位脉冲和单位阶跃响应332

5-3单位脉冲响应，单位阶跃响应和对任意信号的响应之间的关系342

5-4因果系统344

5-5希尔伯特变换345

5-6波德关系式——最小相移函数353

5-7电阻积分定理361

5-8低通系统363

5-9带通系统——等效低通系统368

5-10系统响应的界限373

5-11信号的有效带宽381

5-12多输入多输出系统的响应385

习题387

第六章 离散时间系统392

6-1差分方程393

6-2离散时间系统的基本状态变量方程组398

6-3时变离散时间系统的状态变量方程403

6-4非线性离散时间系统的基本状态变量方程405

6-5线性、非线性、时变、时不变系统和非线性离散时间系统状态变量方程的求解405

6-6用计算机解线性、非线性、时不变和时变离散时间系统状态变量方程408

6-7z变换411

6-8用z变换解差分方程420

6-9用z变换解线性时不变离散时间系统状态变量方程423

6-10应用于z变换的卷积定理424

6-11离散时间系统响应——传递函数428

习题438

第七章 系统稳定性443

7-1线性时不变系统稳定性的一般讨论444

7-2茹斯——霍尔维茨算法453

7-3奈奎斯特准则470

7-4采用状态变量的系统稳定性481

7-5线性系统的可观察性和可控制性491

7-6李亚普诺夫稳定性准则497

7-7用计算机研究不稳定性506

7-8取样系统的稳定性508

习题516

第八章 统计过程——噪声522

8-1概率的几个基本概念523

8-2随机信号533

8-3随机过程549

8-4常用的概率密度和概率分布——中心极限定理553

8-5噪声频谱密度563

8-6滤波噪声568

8-7相关函数578

8-8自相关函数与频谱密度的关系——维纳－辛钦定理588

8-9有噪声时用相关函数检测信号——基本噪声滤波591

习题597

第九章 信号传输603

9-1信号的信息量——熵603

9-2信道容量611

9-3编码617

9-4噪声信道上的信息传输－抗干扰编码626

9-5噪声信道的信道容量634

9-6用滤波器从噪声中提取信号636

习题650

第十章 分布系统653

10-1传输线中电压与电流的关系654

10-2传输线的瞬时响应——无失真传输——RC传输线——一般传输线665

10-3传输线的正弦稳态响应687

10-4无损耗传输线——驻波688

10-5传输线的阻抗和导纳——史密斯圆图699

10-6阻抗匹配——短截线的使用——史密斯圆图计算法——计算机算法710

习题719

A-1正交函数724

附录A 正交函数724

附录B 复变函数732

B-1复变函数732

B-2极限，连续性，导数735

B-3解析函数——柯西——黎曼方程738

B-4奇点741

B-5线积分745

B-6柯西积分定理748

B-7柯西积分公式751

B-8泰勒级数——劳伦级数752

B-9用留数计算围线积分758

附录C 矩阵765

C-1矩阵代数765

C-2联立方程的矩阵表示法—逆矩阵769

C-3特征值和特征矢量——对角线形式772

C-4克雷——哈密顿定理777

索引784