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Ⅱ．基本内容与例解1

Ⅱ．基本内容与例解 111

一、概率简述1

目录1

Ⅰ．本章要点1

第一章概率论1

二、随机变量及其概率分布6

三、多维随机变量及其概率分布8

四、随机变量函数的分布19

五、随机变量的数字特征25

六、随机变量的特征函数35

Ⅲ．习题39

第二章随机过程52

Ⅰ．本章要点52

Ⅱ．基本内容与例解52

一、随机过程的基本概念及其统计特性52

二、随机过程的微分与积分60

三、平稳随机过程和遍历过程63

四、随机过程的联合概率分布和互相关函数71

五、复随机过程74

六、离散时间随机过程79

七、正态随机过程81

Ⅲ．习题83

第三章平稳随机过程的谱分析91

Ⅰ．本章要点91

Ⅱ．基本内容与例解91

一、随机过程的谱分析91

二、平稳随机过程功率谱密度的性质94

三、平稳随机过程的功率谱密度与自相关函数之间的关系95

四、离散时间随机过程的功率谱密度98

五、互谱密度101

六、白噪声104

Ⅲ、习题104

第四章随机信号通过线性系统的分析110

Ⅰ．本章要点110

一、线性系统输出－输入统计特性之间的关系111

二、等效噪声带宽、平均功率和信噪比的计算125

三、ARMA,MA和AR时间序列信号模型136

四、线性系统输出端随机信号概率密度的计算140

Ⅲ、习题141

第五章窄带随机过程158

Ⅰ．本章要点158

Ⅱ．基本内容与例解158

一、希尔伯特变换、解析信号与解析过程158

二、窄带随机过程165

三、窄带高斯随机过程包络和相位的概率密度179

Ⅲ．习题180

一、无惰性非线性系统输出概率密度的计算188

Ⅱ．基本内容与例解188

第六章随机信号通过非线性系统的分析188

Ⅰ．本章要点188

二、计算非线性系统输出统计特性的各种方法195

三、非线性系统输出信噪比的计算215

Ⅲ．习题219

Ⅱ．基本内容与例解227

一、马尔可夫过程227

Ⅰ．本章要点227

第七章几种常用的随机过程227

二、独立增量过程243

三、独立随机过程252

Ⅲ．习题253

综合练习259

习题答案289

〔附录A〕留数定理及其应用314

〔附录B〕拉氏变换和Z变换的平方积分表320

参考文献322