《分析概率论与随机过程习题解析》求取 ⇩

序言1

记号和约定1

第一篇 分析概率论6

1.1 RN上的L-S测度及其弱收敛性6

内容提要6

习题8

习题解答10

1.2 特征函数23

内容提要23

习题26

习题解答29

1.3 大数定律与中心极限定理43

内容提要43

习题46

习题解答48

1.4 无穷可分分布律56

内容提要56

习题58

习题解答59

1.5 强极限定理64

内容提要64

习题65

习题解答67

第二篇 随机过程初步76

2.1 基本概念和预备知识76

内容提要76

习题80

习题解答82

2.2 随机徘徊和分枝过程87

内容提要87

习题90

习题解答92

2.3 可数状态的马尔可夫链99

内容提要99

习题104

习题解答107

2.4 泊松(Poisson)过程和更新过程113

内容提要113

习题116

习题解答118

2.5 可数状态的马尔可夫过程127

内容提要127

习题131

习题解答132

2.6 生灭过程137

内容提要137

习题140

习题解答142

2.7 排队过程148

内容提要148

习题152

习题解答153

2.8 离散时间鞅155

内容提要155

习题156

习题解答157

内容提要159

2.9 正态过程159

习题160

习题解答162

2.10 平稳过程170

内容提要170

习题172

习题解答173

第三篇 随机过程概论178

3.1 测度论基础与条件期望178

内容提要178

习题183

习题解答187

内容提要200

3.2 布朗运动与扩散过程200

习题203

习题解答204

3.3 马氏过程的一般理论211

内容提要211

习题218

习题解答222

3.4 马氏过程的分析理论241

内容提要241

习题244

习题解答247

内容提要258

3.5 鞅论258

习题265

习题解答269

3.6 平稳过程与遍历理论277

内容提要277

习题284

习题解答289

3.7 随机微分方程301

内容提要301

习题305

习题解答307

参考文献310