《概率与随机过程习题集 上 第2分册》

第一单元基本概率论183

第1·1课 引言183

第1·2课 数学模型的表述（Ⅰ）185

第1·3课 数学模型的表述（Ⅱ）192

第1·4课 基本集合论194

第1·5课 概率模型199

第1·6课 联合概率210

第1·7课 条件概率（Ⅰ）212

第1·8课 条件概率（Ⅱ）——贝叶斯公式的应用218

第1·9课 条件概率——应用举例〔基本判决理论（Ⅰ）〕221

第1·10课 统计独立225

第1·11课 乘积空间和统计独立试验230

第二单元随机变量232

第2·1课 随机变量（Ⅰ）232

第2·2课 随机变量（Ⅱ）237

第2·3课 典型随机变量241

第2·4课 混合随机变量249

第2·5课 以单个集为条件254

第2·6课 多维随机变量（离散型）261

第2·7课 连续随机变量265

第2·8课 冲激密度276

第2·9课 统计独立随机变量278

第2·10课 以多个集为条件283

第2·11课 以点为条件287

第2·12课 基本判决理论（Ⅱ）294

第2·13课 随机变量的函数301

第2·14课 向量随机变量的函数（Ⅰ）317

第2·15课 可靠性理论327

第2·16课 向量随机变量的函数（Ⅱ）332

第三单元统计平均340

第3·1课 统计平均——随机变量的期望340

第3·2课 随机变量函数的期望343

第3·3课 随机变量的矩348

第3·4课 切比雪夫不等式354

第3·5课 予测理论（Ⅰ）359

第3·6课 基本判决理论（Ⅲ）363

第3·7课 条件期望369

第3·8课 予测理论（Ⅱ）374

第3·9课 联合矩——相关381

第3·10课 予测理论（Ⅲ）390

第3·11课 特征函数396

第3·12课 联合特征函数410

第四单元极限定理与统计416

第4·1课 样本平均与弱大数定理（WLLN）416

第4·2课 相对频率417

第4·3课 高斯近似419

第4·4课 中心极限定理428

第4·6课 估计理论（Ⅰ）433

第4·7课 估计理论（Ⅱ）437

第4·8课 性能界限：克拉美——罗不等式448

第4·9课 随机变量概率密度的估计457

第4·10课 显著性检验458

附录一随机变量的变换464

附录二典型随机变量的分布（或密度）函数，特征函数，均值和方差468

附录三x2——分布表473

附录四主要参考资料474