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第一章 经典的拟微分算子理论1

§1．1 象征的类3

§1．2 拟微分算子的基本性质8

§1．3 波前集16

§1．4 拟微分算子的代数21

§1．5 椭圆与亚椭圆拟微分算子36

§1．6 拟微分算子与Sobolev空间50

§1．7 Hormander平方和定理53

第二章 仿微分算子理论61

§2．1 Littlewood-Paley理论61

§2．2 函数空间的代数运算87

§2．3 仿微分算子102

§2．4 非线性偏微分方程的仿线性化127

§2．5 对非线性偏微分方程的应用137

第三章 切向仿微分算子理论142

§3．1 Hormander空间142

§3．2 切向仿微分算子160

§3．3 切向仿线性化173

§3．4 非线性方程解的奇异性的反射186

第四章 余法分布空间和余法奇性190

§4．1 余法分布空间190

§4．2 余法奇性的传播200

§4．3 余法奇性的相互作用(Ⅰ)205

§4．4 余法奇性的相互作用(Ⅱ)217

§4．5 余法奇性的反射230

§4．6 关于余法奇性的其他结果237

第五章 非齐性空间上的拟微分算子241

§5．1 几何结构241

§5．2 软禁估计(Confinement)248

§5．3 单位分解和对称缓增263

§5．4 象征运算270

§5．5 渐近运算281

§6．1 象征的二重单位分解286

第六章 带权Sobolev空间及拟微分算子的逆286

§6．2 带权Sobolev空间293

§6．3 拟微分算子的特征化297

§6．4 算子的逆与象征的逆302

§6．5 Littlewood-Paley理论314

§6．6 Hormander平方和算子的逆318

第七章 高次微局部化理论325

§7．1 高阶的度量和软禁325

§7．2 k-次微局部化332

§7．3 二次微局部化338

§7．4 二次微局部化的应用345

参考文献356