《偏微分方程》

目录1

第一章 绪论1

§1．基本概念1

§2．偏微分方程导出举例3

§3．解偏微分方程时增添附加条件的必要性9

§4．偏微分方程研究的对象13

§5．二阶偏微分方程的分类15

习题Ⅰ27

§1．无界弦的振动31

第二章　双曲型方程31

习题Ⅱ40

§2．有界弦的振动44

习题Ⅲ64

§3．高维波动方程的柯西问题66

§4．拉普拉斯双曲型方程与里曼解法84

习题Ⅳ99

第三章　椭园型方程102

§1．调和函数的基本性质102

§2．边值问题的唯一性和稳定性108

习题Ⅴ113

§3．格林函数115

习题Ⅵ122

§4．势论123

§5．化边值问题为积分方程136

习题Ⅶ141

§6．积分方程142

§7．富内德荷蒙理论在边值问题上的应用157

习题Ⅷ165

§1．唯一性和稳定性167

第四章　抛物型方程167

§2．基本解171

§3．格林公式178

§4．热势185

习题Ⅸ190

第五章 一般理论初步194

§1．柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理194

§2．特征概念202

§3．定解问题适定性的讨论210

§4．基本公式。基本解214

习题Ⅹ222