《可微函数与偏微分方程》

前言1

第一章 基本空间10

1 Lebesgue类10

2 Orlicz类，Orlicz空间11

3 空间Lp(zλφ；Ω)，Ep(zλφ；Ω)13

4 作用在Lp(φ)空间中的线性算子16

5 一类新的函数空间24

6 BL与BE空间的若干性质27

7 列紧性判别法30

8 余空间33

第二章 可微函数空间37

1 Sobolev空间37

2 Bessel场位52

3 不等距的Bessel场位61

4 L2(L)向Lu(φ)的嵌入95

5 关于Hardy-Littlewood的一个不等式98

6 带权的Bessel场位101

7 Hukoлbckuǔ空间、Бecoв空间118

8 空间？？(φ；En)120

9 具Lp(φ)密度的Bessel场位133

第三章 差分法的Lp(φ)误差估计135

1 空间B？(φ)的定义135

2 B？(φ)的迹定理143

3 差分法的误差估计(1)145

4 差分法的误差估计(2)160

第四章 论强非线性变分问题168

1 强非线性变分问题168

2 强非线性变分问题(续)176

3 变分问题的近似解研究177

4 I(u)=d184

5 多个函数的变分问题196

6 常系数椭圆型方程组的唯一性的充要条件198

第五章 强拟线性方程的解的内正规性205

1 max|？u|的估计205

2 广义二阶导数的估计218

3 内正规估计238

第六章 嵌入定理与代数数域上的大筛法239

1 一类泛函不等式239

2 代数数域上的大筛法251

参考文献265