《代数体函数与常微分方程》求取 ⇩

第一章 Wiman-Valiron理论1

§1．1 最大模1

§1．2 增长级和收敛指数6

§1．3 最大项、中心指标和Newton多边形14

§1．4 导数的局部性质23

第二章 代数体函数33

§2．1 预备知识34

§2．2 亚纯函数Nevanlinna理论43

§2．3 代数体函数的特征函数与第一基本定理76

§2．4 代数体函数的增长级85

§2．5 对数导数基本引理87

§2．6 代数体函数的第二基本定理及其推广97

§2．7 代数体函数的亏量、亏值与重值106

§2．8 具有多个亏值的代数体函数119

§2．9 代数体函数的唯一性问题123

§2．10 全纯函数的线性组合与代数体函数128

§3．1 Cauchy存在与唯一性定理136

第三章 复域的常微分方程理论初步136

§3．2 奇点145

§3．3 具有固定临界点的一阶代数微分方程155

§3．4 Riccati方程163

第四章 具有亚纯解和代数体解的微分方程166

§4．1 复合函数的特征166

§4．2 Rellich-Wittich定理172

§4．3 具有单值亚纯解的常微分方程174

§4．4 二项式微分方程191

§4．5 具有代数体函数解的微分方程205

第五章 复域的常微分方程的大范围解227

§5．1 线性常微分方程227

§5．2 Riccati方程的亚纯解248

§5．3 一阶代数微分方程253

§5．4 高阶代数微分方程解析解的增长性257

§5．5 高阶代数微分方程解析解的值分布275

§5．6 常微分方程亚纯解的因子分解277

参考文献294

名词索引303