《泛函微分方程与测度微分方程》求取 ⇩

目 录1

序言1

第一章滞后型泛函微分方程基本性质1

§1基本概念1

§2解的存在性与唯一性4

§3解的正向延拓13

§4解的反向延拓17

§5解的连续依赖性及可微性25

§6解映射的基本性质与表示31

第二章线性滞后型泛函微分方程37

§1解的全局存在性37

§2常数变易公式41

§3形式伴随方程46

§4自治线性方程解算子的半群性质52

§5线性滞后型微分差分方程58

§6线性周期系统63

第三章泛函微分方程的稳定性理论68

§1稳定性定义与李雅普诺夫泛函方法69

§2 Б.С.Раэумихин函数方法76

§3过程与不变集87

§4自治系统的不变性原理92

§5线性系统的稳定性与有界性99

§6扰动后线性系统解的有界性与稳定性103

第四章具有无穷延滞的滞后型方程113

§1无穷延滞方程解的基本理论113

§2具有无穷延滞的线性自治方程120

§3容许相空间及稳定性定义131

§4稳定性定理及应用137

第五章中立型泛函微分方程146

§1中立型方程的定义及基本性质146

§2中立型线性泛函微分方程157

§3线性自治D算子及其稳定性163

§4中立型方程的稳定性理论170

第六章测度微分方程基本概念及性质179

§1预备知识181

§2分布导数与测度微分方程概念186

§3解的存在性191

§4解的唯一性199

第七章线性测度微分方程的性质207

§1解的表示和突变性态208

§2扰动系统的常数变易公式212

§3更广泛的线性测度微分方程223

§4线性测度微分方程与差分方程230

第八章线性近似下的渐近等价性和稳定性234

§1线性近似下解的存在性与稳定性235

§2渐近等价性与渐近唯一性242

§3一类测度微分方程零解稳定性252

第九章 李雅普诺夫方法和两种量度的稳定性261

§1定义和基本引理261

§2渐近自不变集的稳定性264

§3两种量度的稳定性275

第十章测度微分方程的应用282

§1生物种群的生长模型分析282

§2经济预测和宏观分析的模型289

§3最优控制问题293

参考文献302