《微分方程》

第一章绪论1

1.微分方程的一般概念1

2.微分方程的简单实例7

3.微分方程的几何解释10

第二章一阶微分方程的初等解法14

1.变量分离方程与变量变换14

2.线性方程与常数变易法23

3.恰当方程与积分因子30

4.一阶稳方程与参数表示40

5.小结52

第三章一阶微分方程的存在定理56

1.解的存在唯一性定理与逐步逼近法56

2.解的延拓65

3.解对初值的连续性和可微性70

第四章线性微分方程组78

1.解的存在唯一性定理78

2.线性微分方程组的一般理论84

3.常系数线性微分方程组96

第五章高阶微分方程121

1.高阶方程与方程组121

2.常系数齐线性微分方程和Euler（欧拉）方程131

3.常系数非齐线性微分方程142

4.可降阶的一些方程类型162

5.二阶线性方程的幂级数解法与解的定性性质175

第六章一阶线性偏微分方程190

1.首次积分190

2一阶偏微分方程199

附习题答案与提示218