《偏微分方程的函数论方法》求取 ⇩

绪言1

第一章多复变理论初步11

1.局部理论的基础11

2.Hartogs 定理和全纯延拓21

3.全纯函数的奇点31

4.全纯函数的基本界限51

参考文献和补充读物55

第二章(p+2)个变量的调和函数56

引言56

1.三个变量的调和函数57

2.Bergman-Whittaker 算子63

3.调和函数的奇点位置77

4.生成三个变量的调和函数的其他一些算子88

5.四个变量的调和函数92

6.N(≥5)个变量的调和函数101

7.椭圆形算子 T(p+2)106

参考文献和补充读物127

第三章具有解析系数的两个变量的椭圆形微分方程128

引言128

1.第一类 Bergman 积分算子129

2.Bergman E-函数的分析计算135

3.基本解，初值问题和边值问题144

4.复的 Riemann 函数：Vekua 方法156

5.非线性方程的存在性定理179

参考文献和补充读物190

第四章奇异偏微分方程192

1.对于轴对称位势的积分算子192

2.广义轴对称位势的解析性质199

3.具有整连带函数和亚纯连带函数的 GASPT 函数213

4.标准形式的广义轴对称椭圆形偏微分方程227

5.广义双轴对称 Helmholtz 方程(GBSHE)235

6.广义双轴对称 Schr？dinger 方程(GBSSE)261

7.(n+1)个变量的广义轴对称 Helmholtz 方程(GASHN)267

8.奇异微分方程的 Weinstein 理论281

参考文献和补充读物287

第五章积分算子对散射问题的应用288

1.量子力学中的位势散射288

2.广义位势散射问题304

3.有旋粒子的单通道散射308

4.非弹性的散射和多通道理论318

5.相对论性散射320

6.逆散射问题339

参考文献和补充读物341

参考文献343

内容索引360