《拉普拉斯 变换 原理及题解》求取 ⇩

第一章 拉卜拉士变换1

1．拉卜拉士变换之定义1

2．记号表示法1

3．一些基本函数的拉氏变换1

4．分段连续性2

5．指数级函数3

6．拉氏变换存在的充分条件3

7．拉氏变换的一些重要性质3

8．计算拉氏变换的方法9

9．积分的计算9

10．一些特殊函数10

11．特殊函数的拉氏转换13

附解题15

补充题38

第二章　反拉卜拉士变换　53

1．反拉卜拉士变换的定义53

2．反拉卜拉士变换的唯一性（勒契定理）53

3．一些反拉氏变换54

4．反拉氏变换的一些性质54

5．计算反拉氏变换的方法58

6．黑佛塞展开公式59

7．贝他函数59

8．积分的计算60

附解题　60

补充题84

2．变系数常微分方程式95

第三章　在微分方程式方面的应用95

1．常系数常微分方程式95

3．联立常微分方程式96

4．在力学方面的应用96

5．在电路方面的应用97

6．横梁方面的应用98

7．偏微分方程式99

附解题99

补充题124

第四章 积分及差分方程式方面的应用137

1．积分方程式137

2．褶积型的积分方程式137

5．差分方程式138

3．阿贝尔积分方程式，等时问题138

4．积分微分方程式138

6．微分差分方程式139

附解题139

补充题158

第五章　复变理论167

1．复数系167

2．复数的极式167

3．极式的运算，棣马弗定理168

4．复数的根169

5．函数169

6．极限及连续性169

7．导式170

9．线积分171

8．柯西-里曼方程式171

10．平面上的革忍定理172

11．积分172

12．柯西定理172

13．柯西积分公式173

14．泰勒级数173

15．奇点174

16．极点174

17．洛冉级数175

18．留数175

20．定积分的计算176

19．留数定理176

附解题177

补充题206

第六章　傅立叶级数及积分215

1．傅立叶级数215

2．奇函数及偶函数215

3．半幅傅氏正弦及余弦级数216

4．傅氏级数的复数形式216

5．傅氏级数的巴塞维恒等式217

6．有限傅氏变换217

7．傅氏积分218

8．傅氏积分的复数形式218

10．傅立叶正弦及余弦变换219

9．傅立叶变换219

11．褶积定理220

12．傅氏积分中的巴塞维恒等式220

13．傅氏变换和拉氏变换的关系　220

附解题221

补充题241

第七章　复数反变换公式249

1．复数反变换公式249

2．布拉威齐路径249

3．利用留数定理求反拉氏变换250

4．沿Г的积分值趋近于零的充分条件250

5．碰到分枝点时，布拉威齐路径的修改250

附解题251

6．具有无限多个奇点的情形251

补充题265

第八章　在边界值问题方面的应用271

1．和偏微分方程式有关的边界值问题271

2．某些重要的偏微分方程式271

3．二维及三维的问题273

4．以拉卜拉士变换解边界值问题274

习题与解答274

补充题291

附录A拉卜拉士变换的一般性质表　301

附录B　拉卜拉士变换表303

附录C特殊函数表　313

索引315