《拉普拉斯变换原理》

译者的话1

第一章 拉普拉斯变换引论1

1-1 引言1

1-2 积分解法2

1-3 常系数线性常微分方程的古典解法3

1-4 常系数线性常微分方程的拉普拉斯变换解法8

1-5 变换对9

1-6 一些函数的拉普拉斯变换11

1-7 运算的拉普拉斯变换13

1-8 常系数线性微分方程的拉普拉斯变换15

2-1 基尔霍夫定律22

第二章 电路方程22

2-2 电路分析26

2-3 RLC回路的解法31

2-4 互感35

2-5 解RLC网络的节点法37

2-6 初始条件43

2-7 一般的回路与节点方程47

2-8 回路一节点混合解法51

2-9 回路法与节点法的对偶关系52

2-10 电源的转换54

2-11 网络分析中的有源元件55

2-12 正弦稳态分析59

3-1 牛顿定律66

第三章 力学系统66

3-2 力学元件67

3-3 力学系统的平动69

3-4 力学系统的转动73

3-5 机械的衔接器--齿轮系75

3-6 机械系统的正弦频率响应78

3-7 一般的力学方程81

3-8 模拟84

第四章 机电系统方程90

4-1 引言90

4-2 电磁冲头90

4-3 控制马达93

4-4 陀螺96

第五章 逆拉普拉斯变换101

5-1 引言101

5-2 拉普拉斯变换表的应用102

5-3 部分分式104

5-4 利用部分分式求逆变换110

5-5 求逆变换的图解方法113

5-6 反演积分115

第六章 常微分方程的解119

6-1 引言119

6-2 一阶线性微分方程119

6-3 高阶线性齐次微分方程123

6-4 高阶线性齐次方程的例125

6-5 二阶非齐次方程的例128

6-6 积分微分方程129

6-7 数值例子131

第七章 拉普拉斯变换定理136

7-1 线性性质136

7-2 复位移137

7-3 实位移138

7-4 实微分139

7-5 实积分142

7-6 复微分145

7-7 复积分146

7-8 第二自变量147

7-9 周期函数149

7-10 时间单位的改变151

7-11 定卷积152

7-12 终值定理与初值定理160

7-13 向复函数扩展162

第八章 S-平面分析173

8-1 引言173

8-2 二阶系统的解173

8-3 特征方程根的位置179

8-4 路斯-霍尔维茨稳定性判别准则182

8-5 框图与反馈系统191

8-6 根轨迹分析法193

附录A 行列式205

A-1 行列式的定义205

A-2 行列式展开法206

A-3 行列式的性质207

附录B 复变数理论209

B-1 引言209

B-2 复变数代数209

B-3 复变数演算211

B-4 复微分212

B-5 积分-留数理论214

附录C 理论补充220

C-1 付里叶级数220

C-2 付里叶积分223

C-3 拉普拉斯变换反演积分式224

C-4 沿优弧的积分226

C-5 罗必塔法则228

附录D 方程式的根230

D-1 引言230

D-2 二次方程230

D-3 三次方程230

D-4 综合除法233

D-5 笛卡儿法则234

D-6 高阶代数方程234

附录E 拉普拉斯变换公式表239

E-1 拉普拉斯变换运算公式表239

E-2 简单函数的拉普拉斯变换公式表240

附录F E.C.列威的拉普拉斯变换公式表242

参考书目258