《实用拉普拉斯变换和Z变换手册》

第一部分 变换方法及其应用1

1.复数与复变函数3

1.1 复数3

1.2 复数的几何表示4

1.3 复数运算5

1.4 复变函数基本知识8

1.5 留数定理10

2.拉普拉斯变换14

2.1 变换的目的和概念14

2.2 拉普拉斯变换16

2.3 从傅立叶变换到拉普拉斯变换16

2.4 常用的拉普拉斯变换20

2.5 拉普拉斯变换的性质23

2.6 求函数拉普拉斯变换方法的总结33

2.7 双侧拉普拉斯变换34

3.1 部分分式展开法求拉普拉斯反变换36

3.拉普拉斯反变换36

3.2 D(s)含一阶因子的情况37

3.3 D(s)含多重一阶因子的情况38

3.4 D(s)含二阶因子的情况40

3.5 D(s)含多重二阶因子的情况42

3.6 利用留数定理求拉普拉斯反变换46

3.7 数字拉普拉斯反变换48

4.拉普拉斯变换的应用52

4.1 用拉普拉斯变换方法解线性微分方程52

4.2 复频率和复频域56

4.3 电路复频域分析方法56

4.4 传递函数67

4.5 梯形网络分析71

4.6 传递函数的极、零点与系统特性76

4.7 频率特性及波特图78

4.8 相似系统82

5.？变换85

5.1 离散信号和离散系统85

5.2 ？变换87

5.3 从拉普拉斯变换导出？变换88

5.4 常用函数的？变换89

5.5 ？变换的性质91

5.6 求？变换的方法总结103

6.？反变换107

6.1 幂级数展开法107

6.2 部分分式展开法109

6.3 D(z)含一阶因子的情况110

6.4 D(z)含多重一阶因子的情况110

6.5 D(z)含二阶因子的情况112

6.6 D(z)含多重二阶因子的情况114

6.7 利用留数定理求？反变换116

6.8 拉普拉斯变换与？变换间的演变公式117

7.？变换的应用122

7.1 常系数线性差分方程122

7.2 用？变换解差分方程124

7.3 无限梯形网络分析126

7.4 离散系统的传递函数128

7.5 极、零点与系统特性133

7.6 频率特性和数字滤波135

7.7 连续系统的数字仿真140

7.8 拉普拉斯--？联合变换149

第二部分 手册155

Ⅰ.拉普拉斯变换表156

Ⅱ.拉普拉斯反变换表165

Ⅲ.网络传递函数表234

Ⅳ.一个数字拉普拉斯反变换程序262

Ⅴ.？变换表274