《一般偏微分算子理论》求取 ⇩

序言1

第一章 抽象微分算子1

1.0 引论1

1.1 抽象算子理论中的定义与结果1

1.2 微分算子的定义4

1.3 Cauchy数据与边界问题10

第二章 最小常系数微分算子15

2.1 记号与常系数微分算子的形式性质16

2.0 引论16

2.2 根据Laplace变换的估计18

2.3 弱于给定微分算子的微分算子19

2.4 能量积分代数21

2.5 能量积分的分析性质24

2.6 根据能量积分的估计26

2.7 定理2.2的某些特殊情形28

2.8 最小区域的结构33

2.9 关于完全连续性的几个定理47

2.10 关于多项式的集合55

2.11 关于无界区域的情形的注记57

第三章 最大常系数微分算子59

3.0 引论59

3.1 最大微分算子的定义域的比较60

3.2 零解的存在66

3.3 局部型微分算子68

3.4 完全局部型算子的基本解的构造74

3.5 定理3.3的证明82

3.6 完全局部型算子的解的可微性84

3.7 完全自共轭局部型算子的谱论87

3.8 局部型算子的例93

3.9 一个逼近定理96

第四章 变系数微分算子98

4.0 引言98

4.1 预备知识98

4.2 最小算子的估计100

参考文献105