《椭圆边值问题的边界元分析》

第一章边界积分方程1

1．预备知识1

2．积分关系式9

3．位势理论19

4．应用位势解边值问题32

5．Green函数和正则边界积分方程46

6．Poisson方程59

1．边界单元62

第二章　数值方法62

2．用配置法解间接边界积分方程71

3．直接边界积分方程的配置解法76

第三章　理论基础84

1．广义函数85

2．Соболев空间98

3．椭圆微分算子和拟微分算子121

4．Lax-Milgram定理136

1．三维Laplace方程139

第四章　边界积分方程的变分公式139

2．二维Laplace方程160

3．重调和方程164

4．弹性力学问题176

第五章　边界元空间及其逼近性质186

1．有限元的一般介绍186

2．三维问题的边界元空间199

3．二维问题的边界元空间212

第六章　边界元误差分析228

1．用单层位势解三维Laplace方程的Dirichlet问题的近似方法和误差分析228

2．用双层位势解三维Laplace方程的Neumann问题的近似方法和误差分析242

3．拟微分算子方程的近似和误差分析252

附录1260

附录2262

附录3264

参考文献267