《带位移的奇异积分方程与边值问题》求取 ⇩

第一章 辅助材料1

1.Noether算子理论的基本原理1

2.简单光滑曲线到它自身同胚变换的某些性质6

3.奇异积分算子、位移算子、复共轭算子以及它们的某些组合15

4.带柯西(Cauchy)核的奇异积分方程26

5.黎曼(Riemann)边值问题31

第二章 带有Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程的Noether理论43

6.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的二元素循环群情形43

7.带Carleman位移的奇异积分方程Noether理论，由位移叠代产生的有限循环群情形69

8.带Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分方程Noether理论83

9.历史综述、文献介绍及其他结果概述97

第三章 分片解析函数和区域内解析函数对的带位移的基本边值问题107

10.Haseman边值问题107

11.能化为Haseman问题的边值问题119

12.历史综述、文献介绍和其他结果概述122

第四章 区域内解析函数的带Carleman位移的基本边值问题135

13.Carleman边值问题135

14.Carleman型边值问题168

15.保角粘合方法的几何解释208

16.历史综述、文献介绍和其他结果概述209

第五章 带Carleman位移和未知分片解析函数的复共轭极限值的广义边值问题的可解性理论227

17.广义黎曼边值问题的可解性理论227

18.在退化情形下解带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的解243

19.在稳定情形下带Carleman位移和复共轭极限值的四元素边值问题的可解性理论264

20.历史综述、文献介绍及其他结果概述277

第六章 单连通区域内解析函数的带Carleman位移和复共轭值的广义边值问题可解性的Noether理论和某些定理298

21.广义希尔伯特(Hilbert)边值问题的Noether理论298

22.广义Carleman边值问题的Noether理论314

23.退化情形下广义希尔伯特边值问题的解339

24.关于广义Carleman边值问题可解性的两个定理345

25.历史综述、文献介绍和其他结果概述350

第七章 多连通区域内解析函数的带有Carleman位移和复共轭极限值的边值问题357

26.多连通区域内解析函数的积分表示式357

27.带正位移的广义Carleman边值问题的Noether理论364

28.关于多连通区域的Carleman型问题解的个数371

29.多连通区域上Carleman边值问题的可解性理论381

30.带有反位移的广义Carleman边值问题的Noether理论386

31.历史综述、文献介绍和其他结果概述390

第八章 带Carleman位移的奇异积分算子代数405

32.Noether算子的充分必要条件和指数公式405

33.组合公式及其对推导Noether条件和构造正则化算子的应用412

34.标符代数M，关于商代数U/D与代数M的同构定理419

35.历史综述、文献介绍及其他结果概述422

第九章 带有非Carleman位移的奇异积分方程436

36.带位移的奇异积分算子H的Noether性和带位移的非积分算子A+与A-的Noether性之间的联系436

37.算子A=p(t)？+q(t)W的可逆条件440

38.带有非Carleman位移的奇异积分方程的Noether条件和指数公式452

39.历史综述、文献介绍和其他结果概述461

参考文献472