《多复变函数的积分表示与多维奇异积分方程》

第一章 多复变数的全纯函数，Stokes公式1

1.1 多复变全纯函数的Riemann定义1

1.2 多园柱Cauchy积分公式。Taylor展开式10

1.3 幂级数和它的收敛区域。多复变全纯函数的Weierstrass定义18

1.4 形式导数与Cauchy-Riemann方程22

1.5 微分流形与复解析流形。链、同调群23

1.6 外微分式。Stokes公式28

第一章习题32

第一章参考文献34

2.1 引言。记号35

第二章 全纯函数的积分表示35

2.2 Bochner-Martinelli积分表示38

2.3 Bergmann-Weil积分表示43

2.4 凸区域的积分表示59

2.5 四类典型域的Cauchy公式和Poisson公式65

2.6 Cauchy-Fantappi?公式99

2.7 外微分式的Bochner-Martinelli-Koppelman积分表示116

2.8 管状射线域的积分表示141

2.9 多复变全纯函数的统一Cauchy公式问题153

第二章习题157

第二章参考文献161

3.1 拟凸域和强拟凸域163

第三章 强拟凸域上全纯函数的积分表示，？-方程的L∞估计163

3.2 强拟凸域上？-方程的解的积分表示164

3.3 ？-方程的解的L∞估计170

3.4 强拟凸域上全纯函数的XθнKиH-Ramirez积分表示188

3.5 核的估计189

3.6 XeHk?H-Ramirez积分表示的应用193

3.7 Stein流形上？-方程解的整体积分表示199

第三章习题231

第三章参考文献236

第四章 具有B-M核的奇异积分和奇异积分方程237

4.1 定义与记号238

4.2 一些引理、公式和估计式239

4.3 具B-M核的奇异积分的主值254

4.4 B-M型积分的极限值255

4.5 置换公式和反转公式263

4.6 闭光滑流形上具有B-M核的奇异积分方程291

4.7 外微分式的奇异积分和奇异积分方程296

4.8 特征流形上的奇异积分和奇异积分方程298

4.9 关于多复变数的奇异积分和奇异积分的方程312

第四章习题314

第四章参考文献316

参考文献317