《多维奇异积分和积分方程》求取 ⇩

目录1

序言1

第一章　绪论1

§1　结果简述1

§2　关于Banach空间中线性方程的某些定理18

§3　球极投影26

§4　关于某些全连续算子28

第二章　多维奇异积分的简单性质33

§5　基本概念33

§6　Lipschitz条件40

§7　奇异积分在无穷远处的阶44

§8　弱奇性积分的可微性51

§9　奇异积分和通常积分的合成55

第三章　奇异积分的合成55

§10　两个奇异积分的合成58

§11　奇异算子的概念61

§12　两个奇异算子的合成．符号61

§13　多维奇异积分的合成63

§14　一些公式的节录64

§15　算子A1和An的乘积67

§16　算子A2和An的乘积70

§17　x1，m的计算72

§18　多维奇异积分的符号75

第四章　符号的性质82

§19　奇异核的Fourier变换82

§20　核的Fourier变换和奇异算子的符号85

§21　自变数改变时符号的变换91

§22　关于符号的可微性95

§23 符号的连续性条件97

第五章　在空间Lp中的奇异积分101

§24　Fourier变换的简单推论．关于L2中有界性的第一个定理101

§25　依赖于极的符号．关于L2中有界性的第二个定理103

§26　关于Lp中奇异积分算子的有界性107

§27　任意流形上的积分112

§28　奇异积分的微分性质113

第六章　符号的进一步研究116

§29　再论弱奇性积分的可微性116

§30　关于多重调和的位势117

§31　关于球函数的级数118

§32　符号和特征的微分性质128

§33　一般情况下符号的乘法法则131

§34　共轭奇异算子134

§35　符号不依赖于极的情形137

第七章　奇异积分方程137

§36　符号依赖于极的情形．正则化和指数不变的域138

§37　等价正则化．关于指数的定理140

§38　分布在闭流形上的积分方程150

§39　按参数延拓157

§40　奇异积分方程组161

§41　Lipschitz函数类中的奇异积分方程166

第八章　某些应用174

§42　体位势的高阶导数174

§43　斜微商问题177

§44　调和函数的梯度的切向和法向分量之间的不等式182

§45　各向同性弹性体的平衡184

§46　定常弹性振动的偏移193

附录　关于Fourier积分的乘积198

参考文献212