《渐近积分和积分逼近》求取 ⇩

第一章 古典的Laplace方法及其应用1

1.古典斩渐近积分定理1

2.积分定理的第一个应用--寻求积分渐近值3

3.积分定理的第二个应用--论证一个反演公式6

4.积分定理的第三个应用--研究几个奇异积分8

5.论核的可置换性12

6.关于Laplace方法的补充说明17

第二章 渐近积分的几个主要方法及应用19

1.渐近积分的几个主要类型19

2.关于指数积分渐近性质的基本定理21

3.关于指数积分的渐近展开28

4.古典渐近积分定理的一个扩充29

5.关于函数逼近的几个定理32

6.关于Laplace变换的反演理论39

7.第二个类型的渐近积分(鞍点方法)42

8.第三个类型的渐近积分49

9.第四个类型的渐近积分56

10.Darboux的奇点方法62

11.积分渐近计算的其他方法64

第三章 多重积分的渐近分析69

1.有关二次型的几个引理69

2.第五个类型的渐近积分73

3.普遍定理的特殊化78

4.在漫点取极值的函数的渐近积分80

5.关于重积分渐近性质的一个定理86

1.方法的思想来源91

第四章 多重积分的一个逼近方法91

2.基本引理和它的直接推论93

3.关于一类多重积分的一个普遍约化原则97

4.约化原则的应用98

5.近似求积公式的构造方法102

6.逼近方法中的展开定理107

7.Maréchai-Wilkins积分定理的拓广及其应用110

参考文献114