《微积分》求取 ⇩

目 录1

第一章函数与极限1

第一节 函数1

第二节 极限12

第三节 连续函数33

习题一42

第二章导数与微分48

第一节 导数概念48

第二节 导数的基本公式与运算法则56

第三节 高阶导数73

第四节 微分76

第五节 导数在经济分析中的应用85

习题二92

第三章中值定理与导数应用99

第一节 微分中值定理99

第二节 洛毕达法则106

第三节 函数单调性的判别113

第四节 函数的极值及其求法117

第五节 曲线的凹向与拐点122

第六节 曲线的渐近线127

第七节 函数的图形129

第八节 函数的最值132

习题三138

第四章不定积分144

第一节 不定积分的概念与性质144

第二节 不定积分的计算147

习题四167

第五章定积分及其应用170

第一节 定积分的概念与性质170

第二节 定积分与不定积分的关系180

第三节 定积分的计算185

第四节 广义积分190

第五节 定积分的几何应用197

第六节 积分的经济应用204

习题五211

第六章多元函数微积分217

第一节 空间解析几何简介217

第二节 多元函数的基本概念232

第三节 偏导数239

第四节 全微分250

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则256

第六节 多元函数的极值与最值问题267

第七节 最小二乘法277

第八节 二重积分的概念与性质283

第九节 二重积分的计算289

习题六306

第一节 无穷级数的概念和性质316

第七章无穷级数316

第二节 正项级数及其敛散性判别324

第三节 交错级数与绝对收敛339

第四节 幂级数349

第五节 函数展开成幂级数362

习题七371

第八章微分方程与差分方程简介377

第一节 微分方程的基本概念377

第二节 一阶微分方程382

第三节 可降阶的二阶微分方程395

第四节 二阶常系数线性微分方程399

第五节 差分与差分方程的概念417

第六节 一阶常系数线性差分方程425

第七节 二阶常系数线性差分方程432

习题八438

习题参考答案445