《微积分》求取 ⇩

第一章函数1

1.1 函数1

1.2 函数的几种简单性质6

1.3 反函数，复合函数，隐函数8

1.4 分段函数11

1.5 初等函数13

习题一17

第二章极限与连续23

2.1 数列的极限24

2.2 函数的极限30

2.3 无穷小量与无穷大量37

2.4 极限运算的法则41

2.5 两个重要极限48

2.6 函数的连续性58

习题二69

第三章导数与微分76

3.1 导数概念76

3.2 导数的基本公式与运算法则83

3.3 高阶导数102

3.4 微分104

习题三114

第四章中值定理与导数的应用122

4.1 中值定理122

4.2 罗必达法则129

4.3 函数的增减性138

4.4 函数的极值142

4.5 最大值与最小值、极值应用146

4.6 曲线的凹向与拐点151

4.7 函数图形的作法154

4.8 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍162

习题四173

第五章不定积分180

5.1 不定积分的概念180

5.2 不定积分的基本性质185

5.3 基本积分公式186

5.4 换元积分法188

5.5 分部积分法204

5.6 有理函数的积分208

习题五217

第六章定积分225

6.1 定积分的概念与性质225

6.2 定积分基本定理232

6.3 定积分的计算方法236

6.4 定积分的应用240

6.5 广义积分与Γ函数249

习题六257

第七章无穷级数264

7.1 无穷级数的概念264

7.2 无穷级数的基本性质267

7.3 正项级数271

7.4 任意项级数，绝对收敛278

7.5 幂级数283

7.6 泰勒公式与泰勒级数289

7.7 某些初等函数的幂级数展开式294

7.8 幂级数的应用举例300

习题七303

第八章多元函数308

8.1 空间解析几何简介308

8.2 多元函数313

8.3 二元函数的极限与连续316

8.4 二元函数的微分法317

8.5 二元函数的极值326

8.6 二重积分335

习题八350

第九章常微分方程简介356

9.1 微分方程的一般概念356

9.2 一阶微分方程358

9.3 特殊的二阶微分方程364

9.4 二阶常系数线性微分方程367

习题九373

习题答案及提示375