《微积分》求取 ⇩

第一章　函数、极限与连续1

1.1 实数的绝对值1

1.2 函数的概念及其性质3

1.3 反函数10

1.4 复合函数12

习题1.114

1.5 数列的极限16

1.6 函数的极限21

1.7 无穷小量与无穷大量27

1.8 极限的运算32

1.9 两个重要极限35

习题1.240

1.10　函数的连续性43

习题1.352

第二章　导数和微分54

2.1　导数概念54

2.2　函数的和、差、积、商求导法则61

2.3　反函数的导数65

习题2.168

2.4　复合函数的导数70

2.5　隐函数的导数73

2.6　高阶导数75

习题2.277

2.7　边际与弹性78

2.8　微分及其应用83

习题2.390

第三章　中值定理与导数的应用92

3.1　中值定理92

3.2　罗必塔法则98

习题3.1103

3.3　函数的极值104

3.4　极值应用举例113

习题3.2116

3.5　函数的作图118

习题3.3127

第四章　不定积分129

4.1　不定积分的概念129

4.2　不定积分的性质132

4.3　基本积分公式133

习题4.1138

4.4　换元积分法139

4.5　分部积分法150

4.6　有理函数的积分153

习题4.2160

第五章 定积分164

5.1　定积分的概念164

5.2　定积分的性质170

5.3　定积分与不定积分的关系175

习题5.1182

5.4　定积分的换元积分法和分部积分法185

5.5　广义积分190

习题5.2197

5.6　定积分在几何上的应用199

5.7　定积分在经济上的某些应用209

习题5.3213

第六章　多元函数微积分216

6.1　空间解析几何简介216

6.2　多元函数及其图形224

6.3　二元函数的极限与连续229

习题6.1232

6.4　偏导数234

6.5　全微分241

6.6　复合函数和隐函数的微分法245

6.7　二元函数的极值249

6.8　最小二乘法258

习题6.2261

6.9　二重积分的概念和性质266

6.10　二重积分的计算270

习题6.3282

第七章　无穷级数285

7.1　无穷级数的概念及其性质285

7.2　数项级数收敛的判别法290

习题7.1298

7.3　幂级数及其收敛性300

7.4　函数的幂级数展开305

7.5　幂级数在近似计算中的应用312

习题7.2314

第八章　常微分方程与差分方程316

8.1　微分方程的一般概念316

8.2　一阶微分方程319

8.3　可降阶的二阶微分方程330

习题8.1336

8.4　差分方程的一般概念338

8.5　一阶常系数差分方程341

8.6　二阶常系数线性差分方程349

习题8.2354

习题答案356