《微积分》求取 ⇩

第一章函数与极限1

第一节 函数1

第二节 极限12

第三节 连续函数34

习题一43

第二章导数与微分50

第一节 导数概念50

第二节 导数的基本公式与运算法则58

第三节 高阶导数75

第四节 微分79

第五节 导数在经济分析中的应用87

习题二95

第三章中值定理与导数应用102

第一节 微分中值定理102

第二节 洛毕达法则108

第三节 函数单调性的判别117

第四节 函数的极值及其求法121

第五节 曲线的凹向与拐点126

第六节 曲线的渐近线131

第七节 函数的图形133

第八节 函数的最值136

习题三143

第四章不定积分149

第一节 不定积分的概念与性质149

第二节 不定积分的计算152

习题四173

第五章定积分及其应用176

第一节 定积分的概念与性质176

第二节 定积分与不定积分的关系186

第三节 定积分的计算192

第四节 广义积分197

第五节 定积分的几何应用204

第六节 积分的经济应用211

习题五218

第六章多元函数微积分225

第一节 空间解析几何简介225

第二节 多元函数的基本概念239

第三节 偏导数246

第四节 全微分258

第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则263

第六节 多元函数的极值与最值问题274

第七节 最小二乘法284

第八节 二重积分的概念与性质290

第九节 二重积分的计算295

习题六312

第一节 无穷级数的概念和性质323

第七章无穷级数323

第二节 正项级数及其敛散性判别330

第三节 交错级数与绝对收敛345

第四节 幂级数355

第五节 函数展开成幂级数367

习题七376

第八章微分方程与差分方程简介382

第一节 微分方程的基本概念382

第二节 一阶微分方程387

第三节 可降阶的二阶微分方程400

第四节 二阶常系数线性微分方程404

第五节 差分与差分方程的概念420

第六节 一阶常系数线性差分方程428

第七节 二阶常系数线性差分方程433

习题八439

习题参考答案449