《解边值问题的迦辽金方法》

第1章Hilbert 空间初步1

1 Hilbert 空间1

2 Sobolev 空间12

3 线性算子22

4 紧算子与特征展开27

参考文献45

第2章边值问题的变分形式46

1 抽象变分形式46

2 二次泛函的临界点51

3 二阶椭圆边值问题55

4 弹性理论的变分原理68

6 四阶椭圆方程的边值问题78

参考文献82

第3章里兹-迦辽金(Ritz-Galerkin)方法84

1 极小化序列、Ritz 法84

2 紧算子方程的 Galerkin 解法87

3 一般线性算子方程的 Galerkin 法92

4 广义 Galerkin 法99

5 应用例子104

6 特征值问题108

参考文献115

1 有限元空间117

第4章有限元法117

2 Sobolev 空间的插值逼近124

3 对二阶椭圆边值问题的应用134

4 非协调元138

参考文献148

第6章杂交有限元法150

1 鞍点型变分问题150

2 Galerkin 逼近的误差估计158

3 二阶椭圆问题的基本杂交元162

4 线弹性问题的杂交有限元法174

5 板弯曲问题的杂交有限元法187

参考文献193

第6章混合有限元法195

1 抽象误差估计195

2 二阶椭圆问题的混合有限元法208

3 平面弹性问题的混合有限元法219

4 四阶椭圆方程的混合有限元法225

参考文献231

1 广义 Green 公式、基本解234

2 化 Laplace 方程为边界积分方程241

3 边界有限元法247

参考文献255

第7章 边界积分方程法284