《数值逼近 第2版》

第一章 引论1

1 数值逼近的研究对象1

2 线性逼近的皮亚诺(Peano)定理4

3 数值运算误差的初步分析9

4 估计误差的区间分析法17

习题20

第二章 代数插值24

1 插值问题的一般提法24

2 拉格朗日(Lagrange)插值27

3 差商和牛顿插值公式31

4 差分和等距节点插值公式38

5 关于高次插值的讨论45

6 埃尔米特(Hermite)插值和重节点差商48

习题60

第三章 泛函极小与样条插值67

1 泛函极小与样条函数67

2 样条插值与极小问题的解73

3 三弯矩插值法75

4 二重结点样条插值79

5 插值余项81

习题85

第四章 B样条90

1 从折线磨光到B样条函数90

2 非均匀分划的B样条函数100

3 B样条的递推算法和基底性质106

4 样条概念的推广110

习题113

第五章 数值积分和数值微分117

1 等距节点的求积公式117

2 求积公式的余项123

3 欧拉(Enler)-麦克劳林(Maclaurin)求和公式128

4 龙贝格(Romberg)求和公式135

5 振荡函数的求积公式139

6 数值微分142

习题146

第六章 正交多项式和数值积分的进一步讨论152

1 正交多项式和高斯型求积公式152

2 奇异积分的数值方法163

习题168

第七章 最佳逼近172

1 线性赋范空间的最佳逼近173

2 最佳一致逼近178

3 里米兹(Pθмθз)方法182

4 内积空间的最佳逼近185

5 最佳平方逼近192

6 契比晓夫多项式204

7 单调算子和伯恩斯坦(Бθpн？тeйн)多项式212

习题215

第八章 有限富氏分析220

1 周期函数的最佳平方逼近220

2 离散富氏变换及其快速算法229

习题237

第九章 有理函数插值240

1 反差商插值240

2 帕第(Pádé)插值250

习题262

第十章 二元函数分片光滑逼近265

1 乘积型逼近265

2 矩形域和三角形域上的一般插值278

4 布尔(Boole)和逼近281

4 重积分的数值方法285

参考书目289