《非线性方程的区间算法》

第一部分 实函数方程的区间迭代法8

第1章 区间与区间函数8

1 区间及基本量8

2 区间运算及其代数性质10

3 区间序列的收敛概念14

4 区间向量与区间矩阵17

5 球与球运算20

6 函数的区间扩展22

第2章 实函数方程的区间迭代法29

1 区间Newton算子30

2 区间Newton法及其收敛性32

3 区间Newton法的扩充及其全局收敛性37

4 一些进展与比较43

第3章 实非线性方程组的区间迭代法51

1 区间迭代程序的一般讨论52

2 Krawczyk算子及其若干性质56

3 Krawczyk-Moore区间迭代法及其收敛性60

4 Krawczyk算子的若干改进93

5 序区间迭氏法104

第4章 实非线性方程组的球形算法115

1 函数类？116

2 球形Newton算子及其苦干性质122

3 球形Newton算法及其全局收敛性125

4 强单调算子方程的球形迭代法133

第二部分 复函数方程的圆盘迭代法154

第5章 圆盘与圆盘函数154

1 复区间与复圆盘154

2 圆盘运算及其代数性质155

3 圆盘向量和圆盘矩阵158

4 圆盘扩展与包含单调性161

第6章 复多项式方程的圆盘迭代法164

1 具误差界限的Newton法164

2 具误差界限的Laguerre方法186

3 利用Lagrange插值的圆盘迭代法209

第7章 复函数方程的圆盘迭代法219

1 圆盘Newton算子及其苦干性质219

2 圆盘Newton程序及其收敛性228

3 函数类？(Z？)与修正圆盘Newton算子233

4 修正圆盘Newton程序及其收敛性238

5 圆盘迭代程序的全局收敛性243

第8章 复方程组的圆盘向量迭代法253

1 函数类？(Z？)与圆盘向量Newton算子254

2 圆盘向量Newton法及其收敛性259

3 Krawczyk程序的推广及其收敛理论270

参考文献277