《线性模型参数估计及其改进》求取 ⇩

1 导论1

2线性模型参数估计的一般最小二乘方理论7

2.1 线性模型及未知参数的最小二乘方估计7

2.2 最小二乘方估计的几何理论11

2.3 平方和分解及 X 的奇异值分解16

2.4 模型的标准化23

2.5 参数估计的分布26

2.6 关于参数的假设检验26

2.7 具有线性约束下的参数估计方法29

2.8 超椭球约束估计37

2.9 可估性分析42

2.10 关于设计矩阵的讨论52

3.1 引言57

3线性模型未知参数的 Bayes 估计57

3.2 共轭分布族58

3.3 Bayes 估计及其性质62

3.4 多次观测之下的 Bayes 递推估计65

4压缩估计方法68

4.1 James-Stein 估计的提出69

4.2 最小加权平均平方误差估计(MWMSE)74

4.3 James-Stein 估计的性质76

4.4 Stein 估计的某些扩充81

4.5 部分压缩估计方法92

5岭估计99

5.1 岭估计与最小二乘方估计的关系101

5.2 岭估计与压缩估计、Bayes 估计的关系102

5.3 岭估计控制 LS 估计的条件104

5.4 岭估计中 K 的确定109

5.5 广义岭估计及其性质120

5.6 压缩因子的实际选择124

6主成份估计方法128

6.1 基本思想及方法128

6.2 主成份估计的性质132

6.3 特征值因子的筛选140

7 特征值估计方法146

8线性模型参数估计的容许性155

8.1 引155

8.2 容许估计的若干充要条件156

8.3 可估函数的容许性估计171

8.4 压缩估计的容许性分析173

9线性时变系统状态向量的估计及自适应估计178

9.1 线性模型状态的 MV 估计180

9.2 新息序列及其性质201

9.3 滤波过程中新息序列的均值检验206

9.4 当新息序列的均值不为零时估值的补偿211

9.5 滤波模型参数估计和实际系统的一致性识别214

9.6 自适应估计中的 Q 补偿法216

9.7 模型中的偏倚及噪声方差阵的直接估计方法223

9.8 衰减记忆自适应估计230

9.9 非线性系统状态估计的若干迫近方法235

10综合性应用举例262

10.1 惯性制导系统仪表误差分离262

10.2 测量系统精度的自校正281

10.3 再入飞行器发射前的校准和瞄准286

10.4 时间序列的建模294

附录 向量代数与矩阵300

参考文献365