《方向数据统计》

第一章方向数据的初步认识1

1.1 例与图示1

1.2 平均方向和圆上方差6

1.3 中位方向和峰向10

1.4 若干弥散量12

1.5 三角矩15

第二章概率论基础17

2.1 分布函数与特征函数17

2.2 总体的若干数字特征19

2.3 单点分布和格子点分布21

2.4 均匀分布、心脏线分布和三角分布22

2.5 缠绕分布25

2.6 Von Mises 分布27

2.7 弧上分布和多峰分布36

2.8 圆上标准偏差、偏态和峰态37

2.9 对分组数据矩的修正38

2.10 特征函数(续)39

2.11 极限定理简介45

第三章抽样分布和点估计46

3.1 随机游动的抽样分布46

3.2 Von Mises 总体的抽样分布48

3.3 样本矩的分布51

3.4 角统计量的极限分布54

3.5 点估计的基本知识57

3.6 Von Mises 分布的点估计59

4.1 均匀性检验63

第四章假设检验(Ⅰ)63

4.2 平均方向的检验67

4.3 刻度参数的检验73

4.4 两总体检验76

4.5 多总体检验83

4.6 多峰数据的检验87

4.7 弧上数据的检验88

4.8 回归模型的参数检验89

5.1 非参数检验的几个基本概念92

第五章假设检验(Ⅱ)92

5.2 x2拟合优度检验93

5.3 Kuiper 检验和 Watson U2检验95

5.4 Hodges-Ajne 检验100

5.5 极差检验和等间隔检验102

5.6 对称性检验104

5.7 两总体非参数检验105

5.8 多总体等间隔秩检验109

5.9 多峰数据的非参数检验111

5.10 弧上数据的非参数检验112

第六章矿用圆环链几何形状的方向控制113

6.1 矿用圆环链几何尺寸标准的方向化113

6.2 总体尺度参数分析115

6.3 总体位置参数分析117

第七章圆上模糊集合和模糊角120

7.1 圆上模糊集合120

7.2 模糊角126

附表1 第一类变型 Bessel 函数表129

附表2 第一类变型 Bessel 函数一阶与零阶值之比的反函数表130

附表3 Von Mises 分布表131

附表4 总体平均方向已知时用？检验均匀性的临界值135

附表5 Rayleigh 均匀性检验临界值135

附表6 Von Mises 分布分位点136

附表7 Kuiper 检验临界值137

附表8 Hodges-Ajne 检验临界值137

附表10 等间隔检验临界值138

附表9 极差检验临界值138

附表11 两总体等间隔秩检验临界值139

附表12 Watson 两总体 U2检验临界值140

附表13 交错检验临界值140

附表14 多峰两总体等间隔秩检验临界值141

附图1 Batschelet 图(Ⅰ)142

附图2 Batschelet 图(Ⅱ)144

附图3 Watson-Williams 图146

参考文献148