《动态数据的统计分析》求取 ⇩

第一章随机过程的统计分析基础1

§1.1 随机过程的概念1

§1.2 随机过程的有限维概率分布函数和数字特征3

§1.3 平稳随机过程12

§1.4 连续平稳过程数字特征的估计15

§1.5 平稳序列数字特征的估计21

附录1.1 平稳过程的各态遍历性35

第二章平稳序列的线性模型38

§2.1 引言38

§2.2 自回归滑动平均模型39

§2.3 平稳序列的正交分解45

§2.4 ARMA模型的格林函数和平稳条件49

§2.5 ARMA模型的逆函数和可逆条件65

§2.6 ARMA序列的自协方差函数69

§2.7 ARMA序列的偏自相关函数80

§2.8 具有输入项的自回归滑动平均模型84

第三章连续平稳过程的线性模型96

§3.1 引言96

§3.2 均方连续、均方导数和均方积分96

§3.3 连续线性动态模型99

§3.4 二阶连续线性模型及其离散化110

§3.5 高阶连续线性模型124

§3.6 具有输入项的连续线性模型131

附录3.1 拉普拉斯变换134

第四章非平稳序列的线性模型142

§4.1 非平稳ARMA模型142

§4.2 ARIMA模型143

§4.3 周期型非平稳ARMA模型148

§4.4 非平稳序列的组合模型154

第五章线性模型的参数估计157

§5.1 模型参数的线性最小二乘估计157

§5.2 线性最小二乘估计的推广算法176

§5.3 模型参数的最大似然估计184

§5.4 模型参数估计的非线性最小二乘算法197

第六章模型结构辨识和建模方法213

§6.1 动态数据建模的一般步骤213

§6.2 模型结构辨识的基本原则215

§6.3 模型适用性的统计检验216

§6.4 建模方法227

第七章预报252

§7.1 引言252

§7.2 利用ARMA模型的最小均方误差预报254

§7.3 最小均方误差预报的性质260

§7.4 预报校正、递推预报和实时建模预报262

§7.5 利用ARMAX模型的预报275

附录7.1 条件均值与最小方差估计281

第八章平稳过程的谱分析285

§8.1 引言285

§8.2 傅里叶变换及其性质286

§8.3 连续平稳过程的功率谱密度函数293

§8.4 离散傅里叶变换及其性质302

§8.5 平稳序列的功率谱密度函数311

§8.6 快速傅里叶变换（FFT）316

§8.7 谱估计324

附录8.1 FFT的一个Fortran子程序349

附录8.2 几种常见函数及其傅里叶变换351

附表353

参考文献388