《测量数据统计分析》

第一章平差模型及其参数估计1

1-1 最优线性无偏估计2

1-2 混合模型5

1-3 滤波与拟合推估模型14

1-4 系数阵秩亏的平差模型19

1-5 具有奇异方差-协方差观测的平差模型27

1-6 多列线性模型及其参数估计44

第二章平差模型的统计假设检验48

2-1 统计假设检验概述48

2-2 线性假设检验法50

2-3 线性回归模型的假设检验55

2-4 附加系统参数平差模型的假设检验58

2-5 滤波模型的假设检验61

2-6 方差分析模型的假设检验64

2-7 线性假设检验法的扩展74

2-8 多列线性模型的假设检验79

第三章模型误差及其统计分析83

3-1 模型误差83

3-2 平差模型的检验85

3-3 函数模型不完善的参数估计性质86

3-4 模型误差估计和假设检验91

3-5 随机模型不完善的参数估计性质93

3-6 改变部分观测的权对平差结果的影响96

3-7 具有无限权和零权的平差问题109

3-8 观测值方差估计117

3-9 数据探测135

3-10 粗差估计和假设检验140

3-11 回归诊断144

3-12 模型误差定位的稳健迭代权法154

第四章控制网质量的统计分析162

4-1 控制网精度分析162

4-2 控制网的可靠性分析170

4-3 控制网的应变强度分析175

4-4 控制网变形的可监测性分析183

4-5 控制网优化设计190

4-6 控制网的基准分析和变换197

4-7 控制网的稳定性分析208

第五章变形测量数据的统计分析211

5-1 位移模型及其识别212

5-2 多期位移模型及其假设检验215

5-3 位移模型运动参数的筛选和运算218

5-4 卡尔曼滤波模型及其假设检验226

5-5 带基准约束形变模型位移显著性检验234

5-6 稳健迭代权估计用于位移分析236

5-7 均匀应变模型及其假设检验240

5-8 坐标应变混合运动模型及其估计242

5-9 应变分析的模型误差法255

5-10 应变分析的稳健迭代权法260

A-1 矩阵的特殊积272

附录A矩阵的特殊运算272

A-2 矩阵的分解273

A-3 相似变换274

A-4 拉直运算279

A-5 矩阵对矩阵的求导281

附录B广义逆矩阵285

B-1 分块矩阵的广义逆285

B-2 带权广义逆288

附录C概率分布291

C-1 正态分布292

C-2 X2分布293

C-3 二次型分布295

C-4 t分布299

C-5 F分布300

C-6 奇异正态分布302

C-7 维希特分布303

参考文献306