《岩土工程勘察数据统计分析》

第一章概率统计基本知识1

第一节 引言1

第二节随机现象和随机事件3

一 随机现象3

二 随机事件4

第三节概率与频率6

一 概率的古典定义7

二 频率与概率的统计定义7

第四节随机变量及其概率分布10

一 随机变量10

二 离散型随机变量及其概率分布11

三 连续型随机变量及其概率分布13

四 正态分布简介16

第五节抽样调查的概念28

一 总体、个体与样本29

二 随机抽样31

三 抽样误差34

第二章岩土工程勘察数据单元统计计算37

第一节数据的初步整理37

一 不分组的列表方法38

二 频数、频率分布表40

三 数据散点图43

四 频数、频率分布图44

第二节统计特征值50

一 位置特征值50

二 离散特征值61

三 分布特征值75

第三节岩土工程勘察数据的波动与离群值81

一 误差对数据波动的影响82

二 岩土自然变化性对数据波动的影响83

三 离群值的概念及舍取84

第四节岩土特性指标的统计计算90

一 问题的提出90

二 确定岩土参数可靠性估值的理论依据91

三 岩土参数可靠性估值的确定99

第五节岩土抗剪强度参数的确定104

一 直剪试验105

二 三轴剪切试验109

第三章回归分析116

第一节回归分析概述116

一 变量间的两种关系116

二 回归分析及其在岩土工程勘察中的应用118

三 回归分析类型120

第二节一元线性回归分析122

一 一元线性回归方程的建立122

二 一元线性相关系数128

三 一元线性相关系数的显著性检验133

四 预测与精度分析136

五 一元线性回归方程的近似求法147

第三节一元非线性回归分析150

一 回归曲线的选配151

二 化曲线回归为直线回归158

三 其它问题160

第四节多元线性回归分析170

一 多元线性回归方程的建立171

二 多元线性相关程度的检验182

三 复相关系数的显著性检验184

四 多元线性回归方程的精度分析185

五 多元线性回归分析的其它问题186

第五节最优回归方程及逐步回归分析197

一 问题的提出197

二 回归方程最优化方法198

三 逐步回归分析简介202

第四章方差分析203

第一节方差分析概述203

一 什么是方差分析203

二 方差分析的基本原理206

第二节单因素方差分析210

一 单因素方差分析的意义及有关计算210

二 单因素方差分析的步骤与方法213

第三节双因素方差分析216

一 双因素方差分析的意义216

二 非重复试验的双因素方差分析217

三 重复试验的双因素方差分析227

第五章正交试验设计238

第一节正交试验设计概述238

一 试验为什么要设计238

二 正交试验及正交表240

第二节不考虑交互作用的正交试验设计及成果分析244

一 设计表头，安排试验方案244

二 试验结果分析246

三 混合型正交试验255

第三节考虑交互作用的正交试验设计257

一 交互作用的概念257

二 试验方案的安排258

三 试验结果分析262

第六章判别分析简介265

第一节地质分类及判别分析265

一 传统的地质分类265

二 判别分析的基本概念267

第二节两组线性判别分析268

一 判别分析的费舍准则268

二 向量的线性组合270

三 判别函数的计算272

四 两组线性判别方法276

五 判别函数的显著性检验280

六 两组线性判别分析举例281

七 判别分析讨论288

主要参考文献291

附表293