《动态和静态数据处理 时间序列和数理统计分析》求取 ⇩

第一章 随机数据分析基础1

§1 随机变量与随机序列1

§1．1 数字时间序列统计特性1

§1．2 概率分布与概率密度5

§1．3 随机变量和序列的参数表征8

§1．4 条件概率密度和条件期望12

§2 正态序列和白噪声序列15

§2．1 正态分布15

§2．2 正态分布重要性质18

§2．3 正态序列和白噪声序列20

§3 平稳序列22

§3．1 平稳序列的定义和重要性质22

§3．2 平稳序列的三种等价表示形式25

§3．3 某些非平稳数字序列的平稳化29

§4．1 统计估计的对象和准则34

§4 统计估计和假设检验34

§4．2 参数估计的优效性39

§4．3 假设检验和置信区间41

第二章 数字时间序列初析46

§1 数字时间序列的获取46

§1．1 静态数据抽样46

§1．2 动态数据采样50

§2．1 点图与直观分析53

§2 数字时间序列的特征分析53

§2．2 数字序列参数表征的估计和检验57

§2．3 宜方图和经验分布的拟合检验60

§3 数字时间序列的结构初析64

§3．1 相关性分析64

§3．2平稳性检验66

§3．3 周期性检验70

§3．4 线性性分析75

§4 数字时间序列分析流程78

§1 回归模型分析80

第三章 数据的静态统计分析80

§1．1 一元线性回归分析81

§1．2 多元线性回归分析87

§1．3 逐步回归分析Ⅰ——消去变换92

§1．4 逐步回归分析Ⅱ——因子选择的实现98

§2 主成分分析103

§2．1 主成分的定义及导出103

§2．2 主成分的性质107

§2．3 样本主成分分析109

§2．4 主成分分析与回归分析的联系111

§3 聚类分析118

§3．1 聚类分析的分类标准118

§3．2 系统聚类法126

§3．3 动态聚类法143

§3．4 分解法154

§4 应用实例160

§4．1 逐步筛选因子的点聚图方法160

§4．2 最优分割法在降水长期预报中的应用166

§4．3 回归分析与参数选优在涂料质量改进工艺中的应用172

§4．4 脑梗塞危险因素的多元分析175

第四章 平稳序列的时域分析179

§1 ARMA模型179

§1．1 模型的定义179

§1．2 模型的三种等价形式184

§1．3 模型的平稳域和可逆域189

§2 ARMA序列的自相关函数193

§2．1 MA(q)序列的自相关函数194

§2．2 AR(p)序列的自相关函数198

§2．3 ARMA(p，q)序列的自相关函数199

§2．4 自相关函数的允许域202

§3 ARMA序列的偏相关函数206

§3．1 定义和递推算法206

§3．2 偏相关函数的概率含义208

§3．3 各类序列偏相关函数的特性210

§4．1 ARIMA模型214

§4 季节性ARIMA模型214

§4．2 季节性乘积模型216

§4．3 季节性序列的隐含周期219

第五章 动态数据的线性建模228

§1 线性建模的准备阶段228

§1．1 动态数据的预处理228

§1．2 相关分析230

§2 模型参数的初步估计233

§2．1 矩估计法234

§2．2 逆函数法236

§3 模型参数的精估计241

§3．1最小二乘估计242

§3．2 最小平方和估计247

§4 模型阶数的判别准则252

§4．1 F-检验准则252

§4．2 AIC准则和BIC准则254

§5．1 AR(p)建模261

§5 常用建模方法及其计算机程序实现261

§5．2 ARMA(p，q)的长自回归白噪化建模267

§5．3 ARMA(n，n-1)型的系统法建模268

§5．4 季节性乘积模型的相关法建模274

§6 建模实例281

§6．1 青岛沿海4-7月雾日时间序列分析281

§6．2 海口100毫巴高度月平均资料的分析286

§6．3 医院病号统计数据的系统法建模289

§6．4 太阳黑子数据的线性建模295

§6．5 航空客票数据的模型298

第六章 数字时间序列的线性预报309

§1 平稳线性最小方差预报309

§1．1 平稳线性最小方差预报的基本原理309

§1．2平稳线性最小方差预报的若干性质312

§2 各类序列的平稳线性最小方差预报314

§2．1 AR(p)序列的预报314

§2．2 MA(q)序列的预报316

§2．3 ARMA(p，q)序列的预报319

§2．4 一类非平稳序列的预报321

§2．5 平稳预报的步骤322

§3 时间序列的新息预报325

§3．1 新息预报的原理325

§3．2 新息预报的程序设计331

§4 预报实例339

§4．1 高炉铁水含硅量的AR模型及其离线顶报339

§4．2 时间序列的ARIMA模型应用于太阳活动中期预报346

§4．3 季节性乘积模型的预报实例349

§4．4 用新息预报方法建立电网在线负荷预报的自适应系统351

第七章 多维动态数据的模型分析360

§1 多维时序分析模型360

§1．1 多维ARIMA模型360

§1．2 多元混合回归模型362

§2 多维自回归模型的参数估计363

§2．1 系数矩阵的Yule-Walker估计363

§2．2 模型参数的递推算法366

§3 多维线性模型的定阶准则369

§3．1 自回归模型定阶的FPE准则369

§3．2 多维ARIMA定阶的AIC隹则374

§4 建模和预报的程序实现及实例377

§4．1 多维自回归序列的预报377

§4．2 多维自回归的建模步骤和计算方法378

§5 应用实例380

§5．1 多维自回归模型的实例382

§5．2 混合回归模型的实例389

§5．3 水泥窑冷却机控制系统的多维自回归模型及最优控制矩阵394

第八章 广义线性模型和非线性模型406

§1 概述406

§1．1 线性模型与非线性模型的比较406

§1．2 非线性模型的一般性介绍410

§1．3 非线性检验与非线性变换413

§2 广义线性模型和叠合模型416

§2．1 广义线性模型的常用形式417

§2．2 确定性趋势的分离·叠合模型418

§3 门限自回归模型429

§3．1 门限自回归模型的类型430

§3．2 门限自回归模型的特点432

§3．3 门限自回归的建模和预报437

§4 应用实例442

§4．1 另售价和批发价的价格指数建模与分析442

§4．2 太阳黑子数的非线性门限建模和预报453

§4．3 各类门限模型的应用实例460

第九章 多维时间序列的线性滤波471

§1 动态系统和线性滤波471

§1．1 滤波简介471

§1．2 动态系统472

§1．3 最优线性滤波·投影原理477

§2．1 卡尔曼滤波递推公式482

§2 卡尔曼滤波482

§2．2 公式的证明和递推的程序484

§2．3 卡尔曼滤波性质487

§3 滤波的稳定性·卡尔曼滤波的推广489

§3．1 滤波的稳定性489

§3．2 滤波发散现象·渐消记忆滤波495

§3．3 非线性滤波的线性化505

§4．1 天气形势预报的卡尔曼滤波方法513

§4 应用实例513

§4．2 台风路径预报的卡尔曼滤波方法517

第十章 数字时间序歹口的频域分析522

§1 谱密度和相关函数522

§1．1 相关函数的谱表示522

§1．2 互相关函数和交叉谱密度528

§2 谱图和谱的特征分析532

§2．1 谱的特征参数532

§2．2 谱图分析534

§3．1 周期图和周期图估计的精度分析538

§3 谱密度的直接估计法——窗谱估计538

§3．2 谱窗和宙谱估计540

§3．3 常用窗函数举例543

§3．4 谱窗的选择和精度分析551

§4 谱密度的有限参数估计方法——极大熵谱估计567

§4．1 极大熵谱原理和Y-W算法568

§4．2 Burg迭代算法571

§4．3 Marple递推算法579

§5．1 G变换和G谱估计原理589

§5 一种新的谱估计方法——G谱估计589

§5．2 G谱估计的递推计算599

§5．3 G谱估计及ARMA(p，q)模型阶的选择604

§5．4 例子和讨论613

§6 隐含周期的判别和检验619

§6．1 特殊隐周期的判别620

§6．2 任意隐周期的判别623

§6．3 周期图的峰值检验626

§6．4 多种方法相结合，判别提取隐含周期631

§7 快速富和利叶变换及谱密度的计算634

§7．1 离散富利叶变换(DFT)635

§7．2 快速富利叶变换(FFT)638

§7．3 实数序列的FFT算法647

§7．4 用FFT法计算相关函数和功率谱密度653

§8 应用实例661

§8．1 医学应用661

§8．2 天文应用670

§8．3 地球物理应用675

§8．4 气象应用680

第十一章 有限个状态的时序分析703

§1 0-1状态时序分析704

§1．1 基于均值为水平的0-1序列及原序列的自相关函数706

§1．2 自相关函数的渐近估计708

§1．3 基于任意水平u的0-1序列与原序列的自相关函数以及渐近估计715

§1．4 基于0-1序列对原序列的自回归建模722

§2．1 由有限个状态的序列求原序列的自相关函数726

§2 有限个状态的时间序列分析726

§2．2 有限个状态的序列自相关函数的渐近估计730

§2．3 样本值未知的时间序列建模及程序实现的技巧732

§3 预报和实测739

§3．2 实例——在旱涝分析和趋势预报上的应用740

第十二章 方向数据初析743

§1 方向数据及其频率分布743

§1．1 方向数据的图示法743

§1．2 时间数据的方向表示746

§1．3 频率分布的形式748

§2 方向数据的统计描述749

§2．1 分布函数和密度函数749

§2．2 特征函数751

§2．3 分布模型753

§2．4 区间[0，2π／1)上的分布和多峰分布763

§3 数字特征766

§3．1 平均方向766

§3．2 圆上方差769

§3．3 中位方向772

§3．4 样本数字特征量的计算方法774

§3．5 其它数字特征779

§3．1 预报789

§4 分布参数和模型参数的估计789

§4．1 Von Mises分布的参数估计789

§4．2 回归模型的参数估计793

§4．3 混合型Von Mises分布的参数估计795

§5 参数检验799

§5．1 均匀性检验799

§5．2 平均方向的检验802

§5．3 刻度参数的检验805

§5．5 多个总体的检验812

§6 气象实例：方向数据统计方法在台风移向及其概率特征分析中的应用816

§7 三维球面上的方向数据统计分析821

§7．1 球面上数据的表示和分布的形状821

§7．2 分布模型和描述性变量823

§7．3 Fisher分布的参数估计830

附录832

Ⅰ．矩阵和向量832

Ⅱ．离散时间线性系统和差分方程847

Ⅲ．模型参数估计的最小二乘方法861

程序部分875

Ⅰ．程序目录875

Ⅱ．程序及其调用于程序名目录索引877

Ⅲ．程序说明880

§5．4 两样本检验897

Ⅳ．程序980

附表1086

附表1 正态分布表1086

附表2 t分布表1087

附表3 X~2分布表1088

附表4 F分布表1089

附表5 Von Mises 分布表1093

附表6 Von Mises 分布合向量的长度ρ＝A(k)1100

附表7 Von Mises 分布给定R时k的极大似然估计，即k＝A~(-1)(ρ)的解1101

附表8 平均方向已知，用统计量c来检验均匀性的临界值P(c≥c0)＝α1102

附表9 检验均匀性的Ravleight检验检验统计量R的临值P(R≥R0＝α1103

附表10 θ?(-180°—180°)，μ＝0°的Von Mises分布的分位点1104

附表11 a) 求μ的95％置信区间的Batsechelet图1106

b) 求μ0的99％置信区间的Batsechelet图1107

附表12 a) 求K的90％置信区间的Batsechelet图1108

b) 求K的98％置信区间的Batsechelet图1109

附表13 a)N2＝N1，R已知，R＝c(R1+R2)／N的5％临界图(α=0.05)1110

b) N2=2N1，R已知，R=(R1＋R2)／N的5％临界图(α=0.05)1111

附表14，Fisher 分面当R给定时的极大似然估计k1112

附表15 隐蔽周期检验的临界值α＝0．051113

参考文献1115

外文目录1120

后记1125