《数据处理和误差分析》

序1

前言1

第一章　系统误差和随机误差1

1-1　误差1

目录1

1-2　不确定度6

本章小结8

习题9

第二章　平均值和标准偏差10

2-1　母体10

2-2　样本参数16

本章小结22

习题23

第三章 常用分布25

3-1　二项分布25

计算机程序目录29

程序3-1 PBINOM 二项概率分布PB（x，n，q）29

程序3-2 FACTOR 阶乘函数n！30

3-2　泊松分布33

程序3-3 PPOISS 泊松概率分布PP（x，μ）37

3-3　高斯（或正态）误差分布40

程序3-4 PGAUSS 高斯概率分布PG（x，μ，σ）42

程序3-5 AGAUSS 积分高斯概率函数AG（x，μ，σ）45

3-4　洛伦兹分布46

程序3-6 PLOREN 洛伦兹概率分布PL（x，μ，σ）47

本章小结49

习题50

4-1　一般方法53

第四章　误差的传播53

4-2　特殊公式57

本章小结61

习题61

第五章　平均值和误差的估计63

5-1　最小二乘法63

5-2　仪器的不确定度67

程序5-1 XFIT 单变量的最小二乘拟合72

5-3　统计涨落73

5-4　分布的X2检验76

本章小结83

习题84

第六章　直线的最小二乘拟合86

6-1 自变量和因变量86

6-2　最小二乘法93

6-3　仪器不确定度95

程序6-1 LINFIT 直线的最小二乘拟合98

6-4　统计涨落101

6-5　误差的估计106

　本章小结111

习题112

第七章　相关概率113

7-1　线性相关系数113

程序7-1 PCORRE 积分线性相关系数118

程序7-2 GAMMA 整数和半整数的伽玛函数Γ（n）120

7-2　多变量之间的相关121

本章小结125

习题126

第八章 多项式的最小二乘拟合127

8-1　分析方法127

程序8-1 POLFIT 多项式的最小二乘拟合133

8-2　独立参数136

8-3　矩阵求逆141

程序8-2 LEGFIT 勒让德多项式的最小二乘拟合147

本章小结153

习题155

第九章 多重回归156

9-1　线性多重回归156

程序9-1 REGRES 多重线性回归拟合165

9-2　多项式168

程序9-2 FCTN 用于REGRES的幂级数拟合函数169

程序9-3 FCTN 用于REGRES的勒让德171

多项式拟合函数171

9-3　非线性函数172

本章小结176

习题178

第十章　拟合优度179

10-1　X2检验179

程序10-1 PCHISQ 超越X2的积分概率函数Px（X2，v）183

程序10-2 FCHISQ 拟合的约化X2，X？185

10-2 F检验187

本章小结193

习题194

第十一章　任意函数的最小二乘拟合………………？11-1　一般方法196

11-2　在参数空间寻优199

程序11-1 GRIDLS 非线性函数网格寻优最小二乘拟合202

程序11-2 FUNCTN （高斯函数＋二次多项式）非线性拟合函数204

程序11-3　GRADLS 非线性函数的梯度寻优最小二乘拟合209

11-3　X2的抛物线外推法212

程序11-4　CHIFIT 采用X2抛物线外推法的最小二乘拟合218

11-4　函数的线性化221

程序11-5　CURFIT 拟合函数线性化的最小二乘拟合227

程序11-6　FDERIV （高斯函数＋二次多项式）拟合函数的导数230

程序11-7　FDERIV 无解析形式的拟合函数的导数231

11-5　误差的确定232

本章小结234

习题236

12-1　面积的确定237

第十二章　复杂曲线的拟合237

12-2　除去背景240

本章小结243

13-1 平滑化245

第十三章　数据处理245

程序13-1　SMOOTH 平滑化过程249

13-2　内插与外推250

程序13-2　INTERP 数据的内插与外推255

13-3　面积积分257

程序13-3　AREA 面积的数值积分262

程序13-4　INTEG 面积积分子程序264

本章小结…………………………………………？习题………………………………………………？附录A　计算法268

A-1　偏微分268

A-2　函数的极小化272

B-1　行列式277

附录B 矩阵277

程序B-1　DETERM 方矩阵的行列式284

B-2　联立方程组285

B-3　矩阵求逆287

程序B-2　MATINV 矩阵求逆291

C-1　高斯概率分布294

附录C 图和表294

C-2　高斯分布的积分296

C-3　线性相关系数298

C-4　X2分布301

C-5 F分布305

奇数号习题答案312