《数据处理与误差分析基础》

第一章 误差及其表示方法1

1.1 误差的分类1

1 系统误差1

2 随机误差2

3 过失误差3

1.2 误差的表示3

1 误差3

2 偏差5

1.3 准确度和精密度12

第二章 测量值和随机误差的分布14

2.1 随机现象14

2 概率15

1 频率15

2.2 频率与概率15

2.3 测量值的分布17

1 直方图18

2 概率密度21

3 正态分布22

2.4 随机误差的分布25

2.5 标准正态分布(u分布)27

2.6 积分概率28

第三章 总体的参数估计33

3.1 期望值与方差33

1 期望值33

2 方差35

3 期望值与方差的运算36

3.2 参数估计40

1 点估计40

2 区间估计45

第四章 误差传递50

4.1 系统误差的传递51

1 加减运算51

2 乘除运算51

3 对数运算52

4 指数运算52

4.2 随机误差的传递55

1 加减运算56

4 指数运算57

3 对数运算57

2 乘除运算57

4.3 极值误差及误差分配61

1 极值误差61

2 误差分配62

第五章 一般的统计检验63

5.1 离群值检验63

1 4？法64

2 Q检验法65

3 格鲁布斯(Grubbs)法66

5.2 平均值检验(t检验)67

1 平均值与标准值的比较67

2 两个平均值的比较69

5.3 F检验72

6.1 因素、水平与指标76

第六章 方差分析76

6.2 单因素方差分析77

1 方差分析基本公式77

2 方差分析统计量80

6.3 两因素方差分析90

1 无重复两因素方差分析91

2 有重复两因素方差分析98

第七章 回归分析109

7.1 一元线性回归110

1 回归方程的求法110

2 回归方程的检验113

1 对数函数关系122

7.2 一元非线性关系的线性转化及回归122

2 指数函数关系124

3 双曲线关系127

第八章 质量控制132

8.1 控制图132

1 平均值控制图(？图)132

2 极差控制图(？图)134

8.2 控制图的识别134

1 控制状态135

2 失控状态135

8.3 控制图的应用136

第九章 提高分析结果准确度的方法140

9.1 减小随机误差140

1 对照试验142

2 分析方法的选择及校正142

9.2 消除系统误差142

3 仪器校正143

4 空白试验143

5 减小测量误差144

6 克服试样中干扰物质的影响144

第十章 有效数字及运算规则147

10.1 有效数字147

10.2 数字修约规则149

10.3 运算规则149

1 加减法149

2 乘除法150

1 正确记录测量值151

2 正确表达分析结果151

10.4 测量值的记录及运算151

习题152

参考文献162

附表1 标准正态分布表164

附表3 F分布表167

附表4 格鲁布斯检验T值表176

附表5 随机数表177

附表6 相关系数临界值表179

附录1 正态分布密度函数的推导180

附录2 正态分布曲线上的两个拐点183

附录3 δ=？σ的证明184

附表2 t分布表185

附录4 ？e～x2dx=？的证明185

习题答案187

后记202