《实验误差与数据处理》求取 ⇩

第一节 物理实验的基本方法1

一、比较法1

第一章 物理实验基础知识1

二、放大法2

三、补偿法5

四、转换法10

六、量纲分析法13

五、模拟法16

一、真值、测量值和误差的定义20

第二节 物理量的测量和测量误差20

二、测量和测量结果的评价21

三、误差的分类及产生原因22

四、误差的估算24

第三节 有效数字的基本知识28

一、关于有效数字的几个概念29

二、有效数字和测量结果的关系30

三、有效数字的运算规则31

二、作图法34

一、列表法34

第四节 物理实验中常用的数据处理方法34

三、累加法38

四、分组逐差法38

五、经验公式拟合方法40

六、插值法计算数值44

七、列表计算微积分数值50

第二章 物理测量的随机性与随机变量的分布54

第一节 物理测量的随机性54

第二节 随机变量与概率密度函数56

第三节 随机变量的数字特征59

一、数学期望（均值、期待值）60

二、总体方差61

第四节 常见的分布函数及数字特征64

一、二项式分布65

二、泊松分布65

三、正态分布（高斯分布）66

第三章 等精度测量下随机误差的估算79

第一节 物理量真值的估值--算术平均值80

一、算术平均值的分布80

二、算术平均值是真值的最佳估值81

第二节 方差的估值83

第三节 置信度和置信区间84

一、正态分布在方差？？已知情况下的置信度和置信区间的确定85

二、在测量次数较少情况下置信区间的计算86

第四节 随机误差和测量结果的表示方法89

一、待测量真值的估值a90

二、各种误差表示的介绍90

三、均方根差的估值92

四、对测量结果容易产生的错误理解94

第四章 不等精度测量下误差的处理96

第一节 估值的评选标准97

一、无偏性97

二、一致性99

三、有效性100

四、充分性102

第二节 最大似然估计法103

一、似然函数103

三、求最大似然估计值的方法104

二、最大似然估计值104

第三节 权的概念和加权算术平均值106

第四节 方差的估算110

一、加权平均值的方差110

二、单位权及其方差估算112

第五节 单因素试验的数据处理117

一、分组数据的处理118

二、三类情况下的计算公式122

一、固定误差123

二、线性误差123

三、例题124

第五章 系统误差127

第一节 系统误差的性质及其特征127

三、多项式误差129

四、周期性误差129

五、复杂规律误差129

第二节 发现系统误差的方法131

一、一些简单的检验系统误差的方法131

二、分布检验方法139

三、两组测量值间是否有系统误差的检验146

四、多组测量值间是否有系统误差的检验155

第三节 减小和消除系统误差159

一、从产生系统误差的根源上消除159

二、引入修正项消除系统误差160

三、采用能消除系统误差的方法进行测量160

四、系统误差消除的准则165

第六章 误差的合成与分配167

第一节 间接测量的误差处理168

一、间接测量中系统误差计算169

二、间接测量中随机误差计算171

三、协方差与相关系数176

第二节 随机误差的合成179

第三节 系统误差的合成179

一、确定的系统误差的合成181

二、不确定的系统误差的合成181

第四节 系统误差与随机误差的合成182

第五节 误差分配和分析185

一、误差分配185

二、误差分析190

三、误差分析的一个实例192

第七章 用最小二乘法作参数估计198

第一节 最小二乘原理199

一、最小二乘准则199

二、最小二乘法与最大似然法201

第二节 线性参数的最小二乘估计202

一、直线方程202

二、一般线性参数207

三、最小二乘估计的统计性质210

四、两个变量都具有误差时的直线拟合219

一、可化为线性拟合方程的非线性参数估计222

第三节 非线性参数的最小二乘估计222

二、非线性参数估计的一般处理方法229

第八章 用多项式拟合曲线234

第一节 多项式拟合曲线235

第二节 测量数据的光滑处理239

一、五点二次光滑公式的推导239

二、其他一些光滑公式244

三、光滑公式应用实例246

第三节 多项式拟合阶数的选取249

一、拟合方程的方差分析及显著性检验250

二、多项式拟合阶数的选取253

第四节 正交多项式族的应用257

一、曲线拟合中正交多项式族的使用257

二、正交多项式族的构成260

三、自变量等间距变化的直线方程计算263

四、自变量等间距变化时多项式拟合计算266

第九章 可疑测量值的舍弃271

第一节 拉依达准则273

第二节 t检验准则276

第三节 肖维勒准则279

第四节 格拉布斯准则282

第五节 狄克逊准则284

附录一 部分公式和性质的证明293

一、均方根差σ值的几何意义293

二、标准偏差s的均方根差294

三、发现系统误差的秩和检验法公式的证明295

四、用矩阵求导法推导正规方程的矩阵表示式296

五、最小二乘残差平方和R的统计性质297

六、方差分析中交叉项为零的推导301

七、偏拟合平方和Pk计算公式的推导302

附录二 系统误差和随机误差的异同点304

附录三 几种常用分布的基本性质305

一、x2分布305

二、t分布307

三、F分布312

附录四 几种常用数据处理的计算机子程序315

一、拉格朗日插值子程序315

二、定步长辛卜森1/3法则求积分子程序316

三、最小二乘直线方程拟合子程序318

四、最小二乘曲线拟合子程序321

五、五点三次光滑子程序323

附表1 标准正态分布概率密度函数表326

附表2 正态分布函数表327

附表3 x2分布概率积分表329

附表4 t分布概率积分表330

附表5 F分布概率积分表331

附表6 正交多项式表（k≤5，n≤9）333

参考资料335