《定量分析中的误差和数据评价》

第一章误差的基本概念1

1-1误差的分类1

一、系统误差1

二、偶然误差4

三、过失误差5

1-2一些术语的涵义5

一、真值、平均值和中位值5

二、准确度与精密度7

三、绝对误差和相对误差、绝对偏差和相对偏差9

1-3精密度的量度13

一、平均偏差13

二、标准偏差和方差及变异系数14

三、极差18

1-4提高分析结果准确度的方法19

一、用纯试剂进行对照试验20

二、用标准方法或不同类型的方法进行对照试验23

三、空白试验24

四、仪器的校正24

五、利用标准加入法消除系统误差25

1-5微量或痕量分析中的误差26

一、空气的沾污26

二、容器的沾污和吸附26

三、试剂和蒸馏水不纯的影响27

四、试样贮存中痕量元素的损失27

第二章误差的理论基础28

2-1 误差的分布规律28

2-2误差的正态分布及其函数式30

一、误差分布图30

二、误差的正态分析及其方程式33

三、误差正态分布曲线的特征35

2-3 误差的概率37

2-4 几种误差表示方法的相互关系41

第三章平均值的可靠性43

3-1 平均值的意义43

3-2 最小二乘法原理与平均值46

3-3 平均值的误差47

3-4 平均值的置信界限50

第四章误差的传递及计算结果的误差58

4-1误差的传递58

一、系统误差的累积58

二、偶然误差的累积61

4-2误差传递原理在定量分析中的应用67

一、天平称重和滴定管读数的误差68

二、容量分析结果误差的估计69

三、重量分析中计算结果的误差及对试样重量的要求70

四、几种仪器分析法测定误差的估计74

第五章定量分析中测定数据的评价80

5-1显著性检验法80

一、显著性检验的步骤80

二、检验方法81

5-2可疑数据的舍弃——过失误差的判断84

一、“4d”准则85

二、Q检验法86

三、Dixon检验法87

四、Grubbs检验法88

五、处理可疑数据的实际考虑90

5-3 一个系列测定平均值与已知值（或标准值）的比较92

5-4 两个平均值的比较94

5-5 配对比较试验数据的判断97

5-6方差分析法100

一、单因素的方差分析100

二、双因素的方差分析110

三、具有重复试验的双因素方差分析112

四、三因素的方差分析116

5-7 日常分析工作的质量管理121

第六章标准曲线法的精密度——回归分析法126

6-1 一元回归方程式的确定126

6-2 一元线性回归的方差分析130

6-3 回归系数的标准偏差132

6-4 标准曲线法中测定结果的标准偏差和置信界限133

6-5 相关系数137

习题141

参考文献149

附录一误差方程（高斯正态分析函数）的推导150

附录二有限测定次数中标准偏差计算式的推导152

附录三t分布函数式154

附表一正态分布表155

附表二正态分布的双侧分位数表159

附表三t分布的双侧分位数（tɑ）160

附表四F检验的临界值（Fɑ）162

附表五质量评价图计算因子166

附表六检验相关系数的临界值表166